Question

Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:

a) a²+\(\dfrac{b^2}{4}\)>= ab

b)a²+b²+1>=ab+a+b

c)a²+b²+c²+d²+e²>=a(b+c+d+e)

d) \(\dfrac{a^2+b^2}{2}>=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)\)

e) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}>=\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)\)

Answer 1

đăng từng câu 1 thôi, nhiều nhất là 3 câu/ 1 lần hỏi vì đâu có giới hạn số lần hỏi

Answer 2

c) a² +b² +c² +d² +e²>= a(b+c+d+e)

<=> 4a² +4b² +4c² +4d² +4e²>= 4ab+4ac+4ad+4ae

<=> ( a² - 4ab+4b² )+(a^{2 _} 4ac+4c² )+(a^2_ 4ad+4d²)+( a^{2 _} 4ae+4e²)>=0

<=> (a-2b)² +(a-2c)²+(a-2d)²+(a-2e)²>=0(luôn đúng)

nên ...(đpcm) luôn đúng