a) Xét tứ giác ADHE có
AD//EH(AC//EH,D∈AC)
AE//DH(AB//DH,E∈AB)
Do đó: ADHE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ADHE có \(\widehat{EAD}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\),E∈AB,D∈AC)
nên ADHE là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=ED(do AH và ED là hai đường chéo trong hình chữ nhật ADHE)(đpcm)
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH; AB= 21 cm, AC=28cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ dài BC, AH
c) Chứng minh ΔBHA ~ ΔAHC. Tính tỉ số diện tích ΔBHA ~ ΔAHC
d) Tính độ dài các đoạn thẳng CD và BD
e) Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AB}+\dfrac{AN}{AC}=1\)
Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F
a) CM : AD là phân giác góc HAM
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D, biết AB=20cm, AC=15cm.
a) CM: ∆ABC đồng dạng ∆HBA.
b) Tính độ dài BC, AH.
c) CM: AC^2=AB.DC
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AM = 6 cm , AC=8cm đường cao AH. Gọi DE lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Chứng minh : AM=DE
c,Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh : AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm
a) C/M : tam giác ABC đồng dạng với tam giav HBA
b) Tính cạnh BC và cạnh AH
c) Trên cạnh AC lấy điểm E, từ E kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại D. Tìm vị trí của điểm E để CE + BD = DE
Cho tam giác vuông ABC (A=90o). Một đường thảng song song với cạnh BC căt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đường thẳng đi qua N và song song với AB cắt BC tại D. Cho biết AM=6cm;An=8cm;BM=4cm.
a)Tính độ dài các đoạn thẳng Mn,NC và BC
b)Tính diện tích hình bình hành BMND
Cho ∆ABC vuông tại A,AB=6cm,BC=10cm,đường trung tuyến AM,qua C kẻ đường thẳng vuông góc với B qua D,CM: a)∆ABM đồng dạng với ∆DCM b)tính CD=? c)qua A kẻ đường thẳng //BC cắt BM tại N
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA, vẽ hình vuông AHDE. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Đường thẳng qua F song song với AB và đường thẳng qua B song song với AC cắt nhau tại điểm G. Chứng minh ba đường thẳng AG, BF, HE đồng quy.
hộ em câu c và d với ạ
Cho △ABC ⊥ A (AB<AC);M trung điểm BC. Vẽ MD ⊥ AB tại D;ME ⊥ AC tại E
a) CM Tứ giác ADME là hình chữ nhật
b) Cm CDME là hình bình hành
c) Vẽ AH⊥ BC. Cm tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K . Cm HK ⊥ AC
