Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Thị Trang Thư

Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB= 6cm, BH = 3cm. Tính AH, AC, CH 

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
21 tháng 6 2021 lúc 15:05

Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2 + BH2 = AB2

=> AH2 = 62 - 32 

=> AH = \(3\sqrt{3}\) (cm)

Có \(\widehat{BAH}=\widehat{BCA}\) (cùng phụ \(\widehat{HAC}\))

Xét \(\Delta CAH\) và \(\Delta ABH\) có:

+  \(\widehat{BCA}=\widehat{BAH}\) 

+ \(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

=>  \(\Delta CAH\) \(\sim\) \(\Delta ABH\) (g-g)

=> \(\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{AB}{BH}\) => AC = \(6\sqrt{3}\) (cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

=> AB2 = BH.BC

=> 62 = 3.BC

=> BC = 12 (cm)

=> CH = 9 (cm)

 


Các câu hỏi tương tự
Tan Khai Tran
Xem chi tiết
nngoc
Xem chi tiết
Cíu iem
Xem chi tiết
Vũ Trọng Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Thảo
Xem chi tiết
Hà duy khánh
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thủy Tiên
Xem chi tiết
Ý Như
Xem chi tiết