Question

Cho ∆ABC vuông tại A . Cho biết AC =5cm BC= 13cm

a) tính AB

b) trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD . C/M ∆ABC cân

c) Gọi E là trung điểm BC và G là giao điểm DE với AB . Vẽ EK ∥DC ( K ∊ BD) C/M C, G,K thẳng hàng

d) trên GC lấy điểm I sao cho EI∥AB C/M ∆GEI cân

Answer 1

a: AB=12cm

b: Xét ΔBCD có 

BA là đường cao

BA là đường trung tuyến

Do đó: ΔBCD cân tại B

c: Xét ΔBCD có

BA là đường trung tuyến

DE là đường trung tuyến

BA cắt DE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBCD(1)

Xét ΔBCD có

E là trung điểm của BC

EK//DC

Do đó: K là trung điểm của BD

=>CK là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra C,G,K thẳng hàng