Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Quang Huy

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ điểm E đối xứng với điểm B qua D. a) Chứng minh: Tứ giác ABCE là hình bình hành b) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì? Vì sao? c) Kéo dài MD cắt BC tại I. Vẽ đường thẳng qua A song song với MD cắt BC ở K. Chứng minh: KC = 2BK d) Cho AC = 8cm, BC = 10cm. Tính diện tích của tứ giác MECB Bài 5 (0,5 điểm). Ông Giáp có 15m hàng rào rất đẹp. Ông muốn rào một sân vườn hình chữ nhật để đạt được diện tích lớn nhất. vườn ngay sát tường nhà để một chiều không phải rào. Hỏi diện tích sân vườn đó là bao nhiêu m2 ?

Trần Quốc Khanh
13 tháng 3 2020 lúc 21:11

a/Có D là tđ AC,BE nên ABCE là hbh

b/A,D là tđ BM,BE suy ra AD là đ/TB tgiac BME

\(\Rightarrow AD=\frac{1}{2}ME\), AD//ME(1). Lại có \(AD=\frac{1}{2}AC\) nên AC=ME(2). Từ (1) và (2) suy ra AMEC là hbh mà góc A vuông nên suy ra ĐPCM

c/Có A là tđ BM, AK//MI nên K là tđ BI suy ra BK=KI(3)

Lại có D là tđ AC, DI//AK nên I là tđ KC suy ra KI=IC(4)

(3) và (4) suy ra ĐPCM

d/Áp dụng Pitago có \(AB^2=BC^2-AC^2\Leftrightarrow AB=\sqrt{10^2-8^2}=6\)

Vậy \(S_{ABC}=\frac{1}{2}6.8=24cm^2,S_{AMEC}=AM.AC=AB.AC=6.8=48cm^2\)

Suy ra \(S_{MECB}=48+24=...\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Hải
Xem chi tiết
phúc đỗ
Xem chi tiết
Lê Hà Ny
Xem chi tiết
Viễn Đang Lo Âu
Xem chi tiết
Thúy Lê thanh
Xem chi tiết
Lam Nèe
Xem chi tiết
blem
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Alone Như
Xem chi tiết