Question

Cho a,b,c là các số nguyên khác 0. Hỏi ba biểu thức a¹⁹ .b⁵; b¹⁹.c⁵ và c¹⁹.a⁵ có thể cùng giá trị nguyên âm hay không ?

Answer 1

Ta có: \(\left(a^{19}.b^5\right).\left(b^{19}.c^5\right).\left(c^{19}.a^5\right)=a^{24}.b^{24}.c^{24}>0\) với mọi a;b;c khác 0

\(\Rightarrow\) Tồn tại ít nhất 1 trong 3 biểu thức phải có giá trị dương

\(\Rightarrow\) Ba biểu thức đã cho không thể có cùng giá trị nguyên âm