Tam giác đồng dạng
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Chứng minh :
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác ABH.
b)Vẽ phân giác AI. Tính IB, IC biết frac{AB}{AC}frac{2}{3} ; BC 10cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC và đương trung tuyến BM . Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho frac{BD}{BM}frac{1}{2}, tia AD cắt BC tại K , cắt tia Bx tại E ( Bx // AC ).
a) Tìm tỉ số frac{BE}{AC}.
b) Chứng minh frac{BK}{BC}frac{1}{5}.
c) Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Chứng minh :
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác ABH.
b)Vẽ phân giác AI. Tính IB, IC biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}\) ; BC = 10cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC và đương trung tuyến BM . Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho \(\frac{BD}{BM}=\frac{1}{2}\), tia AD cắt BC tại K , cắt tia Bx tại E ( Bx // AC ).
a) Tìm tỉ số \(\frac{BE}{AC}\).
b) Chứng minh \(\frac{BK}{BC}=\frac{1}{5}\).
c) Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC.
Cho hình thang ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC và OD. Chứng minh: a) ∆OEF đồng dạng ∆OCD b) ∆MNE đồng dạng ∆ABC
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi giao điểm 2 đường chéo AC và BD là O. Biết OA4cm; OC8cm; AB5cm.
a) Tính CD.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H, K. Tính diện tích của tam giác AOB? ( Biết OK6cm)
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại E, F
Chứng minh rằng frac{AE}{AD}+frac{CF}{BC}1 và OEOF.
*Đây là đề giữa HK2 kiến thức cơ bản :
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi giao điểm 2 đường chéo AC và BD là O. Biết OA=4cm; OC=8cm; AB=5cm.
a) Tính CD.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H, K. Tính diện tích của tam giác AOB? ( Biết OK=6cm)
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại E, F
Chứng minh rằng \(\frac{AE}{AD}\)+\(\frac{CF}{BC}\)=1 và OE=OF.
*Đây là đề giữa HK2 kiến thức cơ bản :>
Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = \(\frac{OB^2}{BD}\)
a) Chứng minh tam giác OBD đồng dạng tam giác ECO.
b) Chứng minh khoảng cách OH từ O đến đường thẳng DE có độ dài không đổi khi D, E di động trên AB, AC
Câu 1:Cho góc xOy trên tia Ox lấy A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAOB . Qua trung điểm C của đoạn OA kẻ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E . Chứng minh tứ giác ACEB là hình thang cân .
Câu 2: Cho góc xOy có số đo 700 , điểm A nằm trong góc đó . Vẽ điểmB đối xứng với A qua Ox , điểm C đối xứng với A qua Oy .
a) So sánh độ dài OB và OC .
b) Tính góc BOC
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Trên cạnh AB lấy điểm I , trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI AK . Chứng minh...
Đọc tiếp
Câu 1:Cho góc xOy trên tia Ox lấy A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Qua trung điểm C của đoạn OA kẻ đường thẳng song song với AB cắt OB tại E . Chứng minh tứ giác ACEB là hình thang cân .
Câu 2: Cho góc xOy có số đo 700 , điểm A nằm trong góc đó . Vẽ điểmB đối xứng với A qua Ox , điểm C đối xứng với A qua Oy .
a) So sánh độ dài OB và OC .
b) Tính góc BOC
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH . Trên cạnh AB lấy điểm I , trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK . Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH .
Câu 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB ,BC,CD,DA
a) Chứng minh rằng AM // CN
b) Kéo dài AM cắt DC tại E . Chứng minh DE = \(\dfrac{1}{2}\)EC.
Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại Dvà AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Chứng minh \(\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\)
Xem chi tiết
Cho góc xOy . Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm , OB = 8cm . Trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OC = 4 cm , OD = 6 cm .
1 ) Chứng minh tam giác OAD đồng dạng tam giác OCB .
2 ) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh IA.ID = IB.IC .
3 ) Tính tỉ số diện tích tam giác IAB và ICD.
Cho tam giác đều ABC , O là trọng tâm của tam giác . M là một điểm trên BC (không trùng với trung điểm của BC) . Kẻ MP và MQ vuông góc với AB và AC , các đường thẳng vuông góc này cắt OB và OC tương ứng ở I và K .
a, chứng minh MIOK là hình bình hành
b, chứng minh frac{MI}{MK}frac{MP}{MQ}
c, gọi R là giao điểm của PQ và OM . Chứng minh R là trung điểm của PQ
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC , O là trọng tâm của tam giác . M là một điểm trên BC (không trùng với trung điểm của BC) . Kẻ MP và MQ vuông góc với AB và AC , các đường thẳng vuông góc này cắt OB và OC tương ứng ở I và K .
a, chứng minh MIOK là hình bình hành
b, chứng minh \(\frac{MI}{MK}=\frac{MP}{MQ}\)
c, gọi R là giao điểm của PQ và OM . Chứng minh R là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với cạnh BC và cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD .Gọi M là giao điểm của DF và BC.
a. Chứng minh: \(\frac{MD}{MF}=\frac{AC}{AB}\)
b. Cho BC=8cm, BD=5cm và DE = 3cm. Chứng minh rằng ΔABC cân