Question

Cho △ABC đường cao AH . Lấy M∈CB sao cho AB=BM

a)C/m △CEB cân

b)Lấy I∈AC sao cho AI=AH . C/m AM⊥HI, MI⊥AC

c)C/m AC+AB<BC+AH

Giúp mk với thứ ba tuần sau mk phải nộp r T_T

(Ko cần vẽ hình)

Answer 1

sai đề rồi

Answer 2

a:

Sửa đề: AM là phân giác của góc HAC

Ta có: góc CAM+góc BAM=90 độ

góc BMA+góc HAM=90 độ

mà góc BAM=góc BMA

nên góc CAM=góc HAM

hay AM là phân giác của góc HAC

b: Xét ΔAHM và ΔAIM có

AH=AI

góc HAM=góc IAM

AM chung

Do đó: ΔAHM=ΔAIM

Suy ra: AH=AI và MH=MI

=>AM là đường trung trực của HI

c: \(\left(AC+AB\right)^2=AC^2+AB^2+2\cdot AC\cdot AB\)

\(=BC^2+2\cdot AH\cdot BC< BC^2+2\cdot AH\cdot BC+AH^2\)

\(=\left(BC+AH\right)^2\)

Do đó: AC+AB<BC+AH