Question

Cho ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm AC. Trên tia
đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh: ABM = CDM và AD // BC.
b) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh: AN ⊥ AD.
c) Gọi P là trung điểm AD. Chứng minh: N, M, P thẳng hàng.
 

Answer 1

a) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có:

AM = CM (GT)

ˆAMB=ˆDMCAMB^=DMC^ (đối đỉnh)

MD = BM (GT)

=> ΔAMB = ΔCMD (c - g - c)