Question

Cho ∆abc cân tại A ,hai trung tuyến bm,cn cắt nhau tại K. a,∆BMC=∆CMB b,BKC cân tại K c, MN// BC

Answer 1

ý a, tui chữa lại đề là \(\Delta BMC=\Delta CNB\)

a, do \(\Delta ABC\) cân tại A\(=>\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\angle\left(B\right)=\angle\left(C\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

mà BM,CN là các trung tuyến\(=>\left\{{}\begin{matrix}BN=\dfrac{1}{2}AB\\CM=\dfrac{1}{2}AC\end{matrix}\right.\)

\(=>BN=CM\left(2\right)\)

có BC cạnh chung (3)

từ(1)(2)(3)\(=>\Delta BMC=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

b,do \(\Delta BMC=\Delta CNB\left(cmt\right)=>\angle\left(KBC\right)=\angle\left(KCB\right)\)

\(=>\Delta BKC\) cân tại K

c, do \(\left\{{}\begin{matrix}BN=NA\\CM=AM\end{matrix}\right.\)=>MN là đường trung bình \(\Delta ABC=>MN//BC\)