a,ta có : a2+b2 chia hết cho 3 nên a2chia hết cho 3 và b2chia hết cho 3.
Vì 3 là số nguyên tố nên a và b chia hết cho 3
b, Chứng minh tương tự câu a, suy ra a2chia hết cho 7 và b2 chia hết cho 7.
Vì 7 là số nguyên tố nên a và b chia hết cho 7
2. Cho \(P=\frac{3-a}{a+10}\) ( a thuộc Z)
a/ Tìm a để P>0
b/ Tìm a để P<0
3. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết:
a/ \(\frac{7}{3}< x< \frac{17}{2}\)
b/ \(\frac{-3}{2}< y< 2\)
c/ \(\frac{-17}{3}< z< \frac{-3}{2}\)
4/ Cho a, b, m thuộc Z; m>0
Chứng minh rằng nếu a<b thì
\(\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
Câu1 :Tính tổng: A=(-7)+(-7)2+(-7)3+(-7)4+...+(-7)2006+(-7)2007
Chứng minh tổng A chia hết cho 43.
Câu2: Tìm x
a, \(\left|4x+3\right|\)-x=15 b, \(\left|3x-2\right|\)-x >1 c,\(\left|2x+3\right|\) \(\le5\)
Câu 3: Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để m2+m.n+n2 chia hết cho 9 là: m,n chia hết cho 3.
Các câu trên, các bạn làm mấy câu cũng đc! Bạn nào làm đc cả 3 câu trên là quá siêu luôn. Nếu có thể có nhiều cách thì cứ làm ra nha! Nếu bạn nào thông minh thì các bạn có thể làm bằng cách lớp 7 đc ko? em mình cần câu trả lời! Chúc các bạn thành công với 3 câu hỏi nâng cao!
1)Cho a là số tự nhiên lớn hơn 3.c/m:\(a^2-1⋮24\)
2) c/m nếu a,b là các số tự nhiên lớn hơn 3 thì \(a^2-b^2⋮24\)
cho 2 số nguyên a và b cmr nếu \(A=13a-5b⋮7\) thì \(B=6a+2b⋮7\) và ngược lại
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a khác 0, a khác +_ 1, nếu a^m = a^n thì m=n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết:
a,\(\left(\frac{1}{2}\right)^m=\frac{1}{32}\)
b,\(\frac{343}{125}=\left(\frac{7}{5}\right)^n\)
a) Gỉa sử x = \(\frac{a}{m}\) , y = \(\frac{b}{m}\) (a, b, m thuộc Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y.
HD: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c thuộc Z và a > b thì a + c < b + c.
b) Hãy chọn 3 phân số nằm giữa các phân số 1/2 và 5/2.
MK THÁCH THỨC MN, AI TL NHANH NHẤT MK SẼ TIK NHÉ!
1. Cho hai số hữu tỉ a/b và c/d ( b>0,d>0). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu a/b<c/dthì ad<cb
b) Nếu ad<cb thì a/b<c/d
2. Tìm x thuộc Q:
Biết rằng x là số âm lớn nhất đc viết bằng 3 chữ số 1.
3. Cho a,b thuộc Z; B>0. So sánh hai số hữu tì a/b và a+2001/b+2001
4. Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng -628628/942942
5. So sánh a/b ( b>0) và a+n/b+n . n thuộc N*
Giúp vs câu nào cũng đc hết thì càng tốt
sosánh số hữu tỉ a/b ( a,b thuộc Z, b khac 0) với số 0 khi a,b cùng dấu và khi a,b khác dấu .
2) giả sử x= a^m , y=b^m ( a,b,m thuộc Z, m>0) và x<y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+m^ 2m thì ta có x<z<y
hướng dẫn: sử dụng tính chất : nếu a,b,c thuộc Zvà a < b thì a+c< b+c.
CMR nếu \(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}thì\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)
