\(P=2a+3b+\frac{4}{a}+\frac{9}{b}=a+2b+a+\frac{4}{a}+b+\frac{9}{b}\ge8+4+6=18\)
( AD BĐT Cô - si cho a ; b dương )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=2;b=3\)
Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn ( 2x – 1)4 = ( ax + b)4 + ( x2 + cx + d)2 với mọi giá trị của x là số thực. Tìm giá trị của biểu thức P = a + 2b + 3c + 4d.
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn \(a^2+b^{2^{ }}+c^{2^{ }}=3\). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của P = a3 + b3 + c3.
Với a,b,c>0.Cmr
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{4}{2a+b+c}+\frac{4}{a+2b+c}+\frac{4}{a+b+2c}\)
Cho biểu thức:
\(P=\frac{x-13}{\sqrt{x-9}-2}\:\) (x>9 hoặc x=9; x#1)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
cho a,b > 0. Hãy đơn giản biểu thức:
\(T=\frac{\sqrt{a^3+2a^2b}+\sqrt{a^4+2a^3b}-\sqrt{a^3}-a^2b}{\sqrt{\left(2a+b-\sqrt{a^2+2ab}\right)}.\left(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[6]{a^5}+a\right)}\)
X,y,z là số dương thỏa mãn đk x+y+z=a Tìm giá trị nhỏ nhất của bt Q=(1+a/x)(1+a/y)(1+a/z) helppppppp
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn 0 ≤ a, b, c ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2( a3 + b3 + c3 ) – ( a2b + b2c + c2a ).
Cho 2 số thực a,b thay đôi, thỏa mãn điều kiện \(a+b\ge1\) và \(a>0\)
Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức : \(A=\dfrac{8a^2+b}{4a}+b^2\)
Cho 3 số thực không âm a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = a + b2011 + c1954 – ab – bc – ac.
