a) Xét tg AEB và tg AFC có:
góc AEB=góc AFC = 90 độ
góc BAC : chung
=> ΔAEB∽ΔAFC(g.g)
b) Xét Δ ADB và Δ AFH:
góc FAH: chung
góc ADB = góc AFH = 90 độ
=> ΔADB∽ΔAFH(g.g)
=> AD/ AF = AB/AH
Xét ΔAFD và ΔAHB có :
AD/AF = AB/AH
góc BAD : chung
=> ΔAFD∽ΔAHB(c.g.c)
=> AD/FD=AB/HB
=>AD.HB=FD.AB (đpcm)
c) Xét ΔBAD và Δ BCF có :
góc BAD : chung
góc BDA=góc BFC= 90 độ
=> ΔBAD∽ΔBCF(g.g)
=> BD/AB=BF/BC
Xét ΔBFD và ΔBCA có
BD/AB=BF/BC
góc B : chung
=> ΔBFD∽ΔBCA(c.g.c)
=> góc BDF= góc BAC
Cmtt: góc BAC = góc EDC
=> góc BDF=góc EDC
Ta có : góc BDF + góc FDA=90 độ
và góc EDC + góc EDH = 90 độ
mà góc BDF = EDC (cmt)
=> góc FDH = góc EDH
=> DH là tpg của góc FDE
hay DA là tpg của góc FDE (đpcm)
