Question

cho A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^20.Tìm chữ số tận cùng của A

Answer 1

Cách 1:

A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^20(có 20 chữ số; 20 chia hết cho 4)

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^17+2^18+2^19+2^20)

A=30+2^4.(2+2^2+2^3+2^4)+...+2^16(2+2^2+2^3+2^4)

A=30+2^4.30+...2^16.30

A=30.(1+2^4+...+2^16)

A=(...0)

Cách 2:

A=2+2^2+...+2^20

2A=2^2+2^3+...+2^21

2A-A=(2+2^2+...2^20)-(2^2+2^3+...+2^21)

A=2^21-2

A=2^20.2-2

A=(2^4)^5.2-2

A=(...6)^5.2-2

A=(...6).2-2

A=(...2)-2

A=(...0)

bn nên chọn cách 2