Vì (a; ab + 4 )=1
Gọi d là ƯCLN (a ; ab + 4 ) (d \(\in\) N* )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\ab+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab⋮d\\ab+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(ab+4\right)-ab\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4\right\}\)
d khác 2 và 4 vì nếu d là 4 ;2 thì a là lẻ
=> a ko chia hết 2 ; 4
=> d = 1
=> ( a ; ab +4 ) = 1
Giả sử rằng d là ước của ( a;ab+4)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\ab+4⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab⋮d\\ab+4⋮4\end{matrix}\right.\)
\(=>\left(ab+4\right)-ab⋮d\)
\(=>4⋮d=>d\in\left(\pm1;\pm2;\pm4\right)\)
Do a là số tự nhiên lẻ nên a không chia hết cho \(\pm2;\pm4\)
=>a chia hết cho 1 ( do a là số tự nhiên );
=>( a;ab+4)=1;
CHÚC BẠN HỌC TỐT...........
