Question

Cho a là một số thực dương.

a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa \({a^{\frac{1}{n}}}\) sao cho \({\left( {{a^{\frac{1}{n}}}} \right)^n} = a.\)

b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa \({a^{\frac{m}{n}}},\) với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho \({a^{\frac{m}{n}}} = {\left( {{a^{\frac{1}{n}}}} \right)^m}.\)

Answer 1

a: \(\left(\sqrt[n]{a}\right)^n=a\)

mà \(\left(\sqrt[n]{a}\right)=a^{\dfrac{1}{n}}\)

nên \(\left(a^{\dfrac{1}{n}}\right)^n=a\)

b: \(a^{\dfrac{m}{n}}=a^{m\cdot\dfrac{1}{n}}=a^m\cdot a^{\dfrac{1}{n}}=\left(a^{\dfrac{1}{n}}\right)^m\)