Question

Cho a là 1 số tự nhiên được viết bởi 222 chữ số 9. Hãy tính tổng các chữ số của n biết n=a²+1

Mọi người làm ơn giúp em bài này, cố gắng làm bài thật chính xác, đầy đủ và giải thích cho em với

THANKS

Answer 1

Ta có: \(a=10^{222}-1\)

\(\Rightarrow a^2=\left(10^{222}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow a^2=\left(10^{222}-1\right)\left(10^{222}+1\right)\)

\(\Rightarrow a^2=10^{222}\left(10^{222}+1\right)-\left(10^{222}+1\right)\)

\(\Rightarrow a^2=10^{444}-1\)

Do đó:

\(n=\) \(10^{444}-1+1\)

\(\Rightarrow n=10^{444}\)

Có: \(10^{444}\) được tạo bởi 1 chữ số 1 và 444 chữ số 0

\(\Rightarrow\) \(S\left(n\right)=1+0.444=1\)

Vậy tổng các chữ số của n là 1.