b) Gọi d là số nguyên tố thuộc ƯC( ab, a+b)
=> ab chia hết cho d ; a+b chia hết cho d
Vì (a,b) =1 => a chia hết cho 1 hoặc b chia hết cho 1
Giả sử : a chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
=> (a,b)=d mâu thuẫn (a,b)=1
=> đpcm
CMR nếu abc = 1 thì: \(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}=1\)
a)Cho A= 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2.CMR A<1
b)Cho B=1/2^2+1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2.CMR B<1/2
c)Cho C=3/4+8/9+15/16+...+n^2-1/n^2.CMR C<n-2
Bài 1.Biết 3a+2b chia hết cho 17(a,b thuộc N)
CMR:10a+b chia hết cho 17
Bài 2: Biết a-5b chia hết cho 17(a,b thuộc N)
CMR:10a+b chia hết cho 17
Bài 3: CMR: A=8n+111..1 chia hết cho 9
N chữ số 1
11…1 là nhiều con số 1 chứ ko phải 1*1*….*1
Giúp mình nha
cho \(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\)(a,b thuộc n*) cmr a chia hết cho 17
Cho a và b là 2 số chính phương lẻ liên tiếp :
CMR : a.(a-1).(b-1) chia hết cho 192
đặt a/b=1/100+1/101+...+1/1920. CMR a chia hết cho 2020
bài 1,CMR:
a,(a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)
b,(a-b)-(c-d)=(a+d)-(b+d)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=105 và bc+b+1 khác 0.Tính giá trị của biểu thức: S= (105/abc+ab+a)+(b/bc+b+1)+(a/ab+a+105)
Các bạn giúp với :<
Bài 1:
a, CMR: A = \(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{21}{10^2.11^2}< 1\)
b, Cho B = \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{25}+...+\dfrac{2499}{2500}.\) CMR: B không phải là số nguyên.
c, So sánh: C = \(\dfrac{2}{2^1}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{2021}{2^{2020}}\) với 3.
