Question

Cho A = 3 + \(3^2\) + \(3^3\) + ....+ \(3^{1oo}\) 

Tìm số tự nhiên n  biết rằng 2A + 3 = \(3^n\)

Answer 1

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹) - (3 + 3² + 3³ + ...+ 3⁹⁹ + 3¹⁰¹)

2A = 3¹⁰¹ - 3

3ⁿ = 2A + 3 = 3¹⁰¹ - 3 + 3 = 3¹⁰¹

n = 101

Chúc bạn học tốt ^^

Answer 2

A = 3 + 3² +..... + 3¹⁰⁰ 
3A = 3² + 3³ + .... + 3¹⁰¹ 
3A - A = ( 3² + 3³ + .... + 3¹⁰¹ ) - ( 3 + 3² +..... + 3¹⁰⁰  )
2A = 3¹⁰¹ - 3
2A + 3 = 3ⁿ = 3¹⁰¹ 
=> n = 101
Chúc bạn học tốt !