Gọi tọa độ I(x,y) \(\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(1-x,3-y\right),\overrightarrow{IB}=\left(-2-x,3-y\right) \)
Theo đề bài \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\begin{cases}1-x-2-x=0\\3-y+3-y=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}\) \(\Rightarrow I\left(-\frac{1}{2},3\right)\)
cho hai điểm a(1;2) và b(4;3) .tìm tọa độ điểm m sao cho góc amb =135 độ và khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng ab = can10/2
trong mặt phẳng có hệ trục toạ độ là oxy,cho tam giác ABC với A(1;1),B(2;3),C(3;-1)
a,Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm B và song song vói đường thẳng AC
b,Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác ABM
Cho tứ giác ABCD có A(-1;7) , B(-1;1), C(5;1), D(7;5). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường chéo tứ giác.
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;4) và B(3;5) . Viết phương trình tổng quát của denta đi qua I(0;1) sao cho khoảng cách từ A đến denta gấp hai lần khoảng cách từ B đến denta
Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có đỉnh A thuộc d: x-2y-1=0 và cạnh BC song song với d. đường cao BH: x-y-2=0. Trung điểm cạnh AC là M(1;3). Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác.
Cho hai điểm P(1;6),Q(-3;-4) và đường thẳng (d): 2x-y-1=0
a/Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho MP+MQ nhỏ nhất
b/Tìm tọa độ điểm N trên (d) sao cho \(\left|NP-NQ\right|\)lớn nhất
Trong mật phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G(2;-3) và B(1;1) . Đương thẳng △ : x-y-4=0 đi qua A và đường phân giác trong góc A cắt BC tại điểm I sao cho diện tích tam giác IAB = \(\dfrac{4}{5}\) diện tích tam giác IAC . Biết điểm A có hoành độ dương . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
Cho tam giác ABC có diện tích \(S=8\), hai đỉnh \(A\left(1;-2\right);B\left(2;3\right)\)
Tìm tọa độ đỉnh C, biết đỉnh C, biết rằng đỉnh C nằm trên đường thẳng \(d:2x+y-2=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ oxy,viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1,2) và cắt các tia ox,oy lần lượt tại A,B (khác gốc tọa độ O) sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4.
