Question

Cho 7 phân số :

Bình chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Hoàng chọn 2 phân số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Bình và Hoàng đã chọn.

Answer 1

7/3 + 7/4

Answer 2

Bình : 7/3 + 7/4

Hoàng : 2/13 + 4/13

Tổng 4 số bình và Hoàng đã chọn :

7/3 + 7/4 + 2/13 + 4/13 = 709/156

Answer 3

Ta có: \(\frac{4}{13};\frac{2}{13};\frac{1}{18};\frac{4}{5}< 1\)

\(\frac{7}{5};\frac{7}{3};\frac{7}{4}>1\)

Ta có: \(\frac{7}{5}< \frac{7}{4}< \frac{7}{3}\) \(\Rightarrow\) Hai số lớn nhất là \(\frac{7}{4};\frac{7}{3}\)

Có:  \(\frac{2}{13}< \frac{4}{13}< \frac{4}{5}\)  Quy đồng: \(\frac{1}{18}=\frac{2}{36}< \frac{2}{13}\) 

\(\Rightarrow\frac{2}{13};\frac{1}{18}\) là hai số bé nhất

Vậy tổng 4 số Bình và Hoàng chọn là: \(\frac{7}{4}+\frac{7}{3}+\frac{2}{13}+\frac{1}{18}=\frac{819+1092+72+26}{468}=\frac{2009}{468}\)

 

 

Answer 4

Giải:

Ta có ; \(\frac{1}{18}\) = \(\frac{2}{36}\) < \(\frac{2}{13}\) , mặt khác :

\(\frac{2}{13}\) < \(\frac{4}{13}\) < \(\frac{4}{5}\) < \(\frac{7}{5}\) < \(\frac{7}{4}\) < \(\frac{7}{3}\)

Vậy ta sắp xếp được phân số như sau :

\(\frac{1}{18}\) < \(\frac{2}{13}\) < \(\frac{4}{13}\) < \(\frac{4}{5}\) < \(\frac{7}{5}\) < \(\frac{7}{4}\) < \(\frac{7}{3}\)

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là :

\(\frac{7}{4}\) + \(\frac{7}{3}\) = \(\frac{21+28}{12}\) = \(\frac{49}{12}\)

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là :

\(\frac{1}{18}\) + \(\frac{2}{13}\) = \(\frac{13+36}{234}\) = \(\frac{49}{234}\)

Do đó tổng bốn phân số mà Bình và Hoàng đã chọn là :

\(\frac{49}{12}\) + \(\frac{49}{234}\) = \(\frac{2009}{468}\) = \(4\frac{137}{468}\)