Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Các câu hỏi tương tự
cho hình tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho MA = 2MD
a, G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: MG // (BCD)
b, H là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: HG // (BCD)
Cho tứ diện ABCD có G1.G2 lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và BCD. Hỏi trong ba khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng? (I) Ba vectơ AB, AC, AD. không đồng phẳng, (II) Ba vectơ AC, CD. G,G, đồng phẳng, (III) DA+DB+DC=30G, A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC
a) Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC)
b) Khi EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF)
9 tháng 12 2021 lúc 13:56
Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,D. Trên đoạn thẳng AB và AC lấy hai điểm M,N sao cho điểm M là trung điểm AB và AN/AC=2/3. Xác định giao tuyến của (DMN) với các mặt phẳng (ABD) và (BCD)
Cho 4 điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)
b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)
a) Hãy xác định điểm L
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (IJK) với các mặt của tứ diện ABCD
Cho tứ diện SABC có D, E lần lượt là trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng left(alpharight) qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M, N. Một mặt phẳng left(betaright) qua BC cắt SD và SA lần lượt tại P và Q.
a) Gọi IAMcap DN,JBPcap EQ. Chứng minh bốn điểm S, I, J, G thẳng hàng
b) Giả sử ANcap DMK,BQcap EPL. Chứng minh ba điểm S, K, L thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tứ diện SABC có D, E lần lượt là trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M, N. Một mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) qua BC cắt SD và SA lần lượt tại P và Q.
a) Gọi \(I=AM\cap DN,J=BP\cap EQ\). Chứng minh bốn điểm S, I, J, G thẳng hàng
b) Giả sử \(AN\cap DM=K,BQ\cap EP=L\). Chứng minh ba điểm S, K, L thẳng hàng
Cho 4 điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD)
1) Cho tứ diện ABCD. Gọi I và K là trung điểm AB và CD. Gọi J là một điểm trên AD sao cho AD3JD
a) Tìm giao điểm F của IJ và (BCD)
b) Tìm giao điểm E của BC và (IJK)
c) Chứng minh AC, KJ, IE đồng quy tại H
d) Gọi O là trung điểm IK và G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh A, O, G thẳng hàng
2) Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC, BD lần lượt lấy 3 điểm E, F, G sao cho AB3AE, AC2AF, DB4DG
a) Tìm giao tuyến của (EFG) và (BCD)
b) Tìm giao điểm H của CD và (EFG)
c) Tìm giao điểm I c...
Đọc tiếp
1) Cho tứ diện ABCD. Gọi I và K là trung điểm AB và CD. Gọi J là một điểm trên AD sao cho AD=3JD
a) Tìm giao điểm F của IJ và (BCD)
b) Tìm giao điểm E của BC và (IJK)
c) Chứng minh AC, KJ, IE đồng quy tại H
d) Gọi O là trung điểm IK và G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh A, O, G thẳng hàng
2) Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC, BD lần lượt lấy 3 điểm E, F, G sao cho AB=3AE, AC=2AF, DB=4DG
a) Tìm giao tuyến của (EFG) và (BCD)
b) Tìm giao điểm H của CD và (EFG)
c) Tìm giao điểm I của AD và (EFG)
d) Chứng minh F, H, I thẳng hàng