Question

cho 2 hàm số bậc nhất: y = x - m và y = -2x + m - 1
a. với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục hoành
b. với m = - 1 vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

Answer 1

a/ ta có: đồ thị hàm số y=x-m và y=-2x+m-1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a;0\right)\in y=x-m\\\left(a;0\right)\in y=-2x+m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-m=0\\m-2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\m-2m-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\m=-1\end{matrix}\right.\)

vậy m=-1 thì đồ thị hàm số y=x-m và y=-2x+m-1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành

Answer 2

b/ thay m=-1 lần lượt vào y=x-m và y=-2x+m-1 ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+1\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\)

* y=x+1

cho x=0=> y=1 điểm (0;1)

y=0=> x=-1 điểm (-1;0)

đồ thị hàm số y=x+1 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (0;1) và (-1;0)

* y=-2x-2

cho x=0=> y=-2 điểm (0;-2)

y=0=> x=-1 điểm (-1;0)

đồ thị hàm số y=-2x-2 là 1 đường thẳng đi qua 2 điểm (0;-2) và (-1;0)