Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B ( O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và O'N⊥ CD
a) CMR: MN = 1/2 CD
b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổi
c) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O') ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD
Cho hai đường tròn (O; 2cm) và (O'; 3cm). OO' = 6cm
a) Hai đường tròn (O), (O') có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ?
b) Vẽ đường tròn (O'; 1cm) rồi kẻ tiếp tuyến OA với đường tròn đó (A là tiếp điểm). Tia O'A cắt đường tròn (O';3cm) ở B. Kẻ bán kính OC của đường tròn (O) song song với O'B, B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O; 2cm) và (O'; 3cm)
c) Tính độ dài BC
d) Gọi I là giao điểm của BC và OO'. Tính độ dài IO ?
cho đường tròn tâm o bán kính r.điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm),kẻ đường kính CD,tia phân giác của góc BOD cắt AB ở E.
a) chúng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn o
b) chúng minh AC+DE lớn hưn hoặc bằng 2R
c) tính số đo góc AOE
giúp mik vs ạ
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M thuộc (O) và N thuộc (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. Chứng minh rằng :
a) MNQP là hình thang cân
b) PQ là tiếp tuyến chung cả hai đường tròn (O) và (O')
c) MN + PQ = MP + NQ
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA)
a) Hai đường tròn (I) và (B) nói trên có vị trí tương đối như thế nào đối với nhau ? Vì sao ?
b) Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN ?
Cho hai đường tròn đồng tâm O. Một đường tròn (O') cắt một đường tròn tâm O tại A, B và cắt đường tròn tâm O còn lại tại C, D.
Chứng minh rằng AB // CD ?
Bài 2 Cho đường tròn (0;25cm) và đường tròn (O; 15cm) . Một đường thẳng cắt hai đường tròn lần lượt tại A, B, C, D sao cho AB = BC = CD Tính độ dài AB.
Cho hai đường tròn (O), (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B∈(O);C∈(O′)B∈(O);C∈(O′). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
a) Chứng minh rằng ˆBAC=900BAC^=900
b) Tính số đo góc OIO'
c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4cm
Cho đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (O'; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OB, O'C song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'
a) Tính số đo góc BAC
b) Gọi I là giao điểm của BC và OO'. Tính độ dài OI ?
Cho tam giác ABC cân tại A nội Tiếp đường tròn tâm O. Gọi D và H lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BC. tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại điểm A cắt tia BD tại E tia CE cắt đường tròn tâm O tại điewmr thứ hai là Fa/ chứng minh đường thang BC song song với đường thẳng AEb/ chứng minh tứ giác ABCE Là hình bình hànhc/ chứng minh bốn điểm O, H, C, D, cùng thuôc một đường trotròn
