Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Trần Ngọc Cầm

Cho 2 đường thẳng y= \(\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\) (d1); y=\(\frac{-2}{3}x+\frac{16}{3}\) (d2)

a) tìm tọa độ giao điểm (d1) và (d2)

b) Gọi B là giao điểm của (d1) và Ox,C là giao của (d2) và Ox. Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ A,C

Online Math
28 tháng 8 2020 lúc 21:35

Làm:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(d1\right):y=\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\\\left(d2\right):y=-\frac{2}{3}x+\frac{16}{3}\end{matrix}\right.\)

a, Gọi A(x';y') là giao điểm của (d1) và (d2)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}x'+\frac{15}{2}=-\frac{2}{3}x'+\frac{16}{3}\left(=y'\right)\)

\(\Leftrightarrow x'=1\)

\(\Rightarrow y'=\frac{-2}{3}.\left(-1\right)+\frac{16}{3}=6\)

Kl: A(-1;6) là giao của d1 và d2

b, (d1) cắt Ox tại B \(\Rightarrow y_B=0\)

Thay vào (d1) ta có:

\(0=\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow x_B=-5\)

Vậy B(-5;0)

(d2) cắt Ox tại C \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_C=0\\x_C=8\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(8;0\right)\)

fKẻ AD \(\perp\text{Ox}\)

\(\Rightarrow AD=6\left(\text{đ}v\right)\)

B(-5;0) và C(8;0) \(\Rightarrow BC=13\left(\text{đ}v\right)\)

\(\Delta ABC\): AD là đường cao

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AD.BC=\frac{1}{2.}.6.13=39\left(\text{đ}v\text{d}t\right)\)

Kl:........

c, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AB của tam giác ABC

Ta cần viết phương trình của đường AM và CN

-/ M là trung điểm của BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{-5+8}{2}=1,5\\y_M=\frac{0}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(1,5;0\right)\)

- Làm tương tự ta được N(-3;3)

-, Đường AM có dạng y=ax+b thoả mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}6=-a+b\\0=1,5a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{12}{5}\\b=\frac{18}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy đường AM có phương trình \(y=-\frac{12}{5}x+\frac{18}{5}\)

-, Đường CN có dạng y=a'x+b' thoả mãn

\(\left\{{}\begin{matrix}0=-8a'+b'\\3=-3a'+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=-\frac{3}{11}\\b'=\frac{24}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy đường CN có phương trình \(y=-\frac{3}{11}x+\frac{24}{11}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết
đêm nay có duyên
Xem chi tiết
phạm ngọc mai
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Lien
Xem chi tiết
Quyên Bùi
Xem chi tiết
Thiên Tử Vân
Xem chi tiết
khang
Xem chi tiết
Ngân Phan
Xem chi tiết