Question

Cho 2 đường thẳng x'x và y'y. Gọi A và B là 2 điểm lần lượt trên x'x và y'y sao cho 2 tia Ax và By cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB. Biết ^x'AB+^yBA=216ovà ^BAx=4^x'AB

Chứng minh x'x song song với y'y

Các bạn giúp mk vs. Mk cảm ơn

Answer 1

Đề phải là \(\widehat{x'AB}+\widehat{yBA}+\widehat{BAx}=216^0\) nhé

Ta có: \(\widehat{BAx}+\widehat{x'AB}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat{BAx}=4\widehat{x'AB}\left(gt\right)\)

=> \(4\widehat{x'AB}+\widehat{x'AB}=180^0\)

=> \(5\widehat{x'AB}=180^0\)

=> \(\widehat{x'AB}=180^0:5\)

=> \(\widehat{x'AB}=36^0.\) (1)

=> \(\widehat{BAx}+36^0=180^0\)

=> \(\widehat{BAx}=180^0-36^0\)

=> \(\widehat{BAx}=144^0.\)

Lại có: \(\widehat{x'AB}+\widehat{yBA}+\widehat{BAx}=216^0\left(gt\right)\)

=> \(36^0+\widehat{yBA}+144^0=216^0\)

=> \(180^0+\widehat{yBA}=216^0\)

=> \(\widehat{yBA}=216^0-180^0\)

=> \(\widehat{yBA}=36^0.\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{x'AB}=\widehat{yBA}=36^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(x'x\) // \(y'y\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!