Question

cho 2 đường thẳng (d3):y=(m^2+6m)x +2n+7

(d4):y=7x-n^2-9

xác định m,n để a,(d3)//(d4)

b,(d3) cắt (d4)

Answer 1

a/ (d₃)//(d₄) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+6m=7\\2n+7\ne-n^2-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m+7\right)=0\\n^2+2n+16\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-7\end{matrix}\right.\\\left(n+1\right)^2+16\ne0\forall n\in R\end{matrix}\right.\)

KL: m=1 hoặc m=-7, \(n\in R\) thỏa mãn đề bài