Question

Cho 2 đầu điện trở R1 và R2 biết R1=8R2. Lần lượt đặt vào 2 đầu điện trở này 1 hiệu điện thế U=24V thì cường độ dòng điện chạy qua nó là I1 và I2=I1+2. Tính R1,R2,I2,I1.

Answer 1

Tóm tắt :

\(R_1=8R_2\)

\(U_{tm}=24V\)

\(I_2=I_1+2\)

\(Tính:R_1;R_2;I_2;I_1=?\)

GIẢI :

Theo định luật Ohm ta có :

\(I=\dfrac{U}{R}\)

Ta thấy cường độ dòng điện I tỉ lệ nghịch với điện trở R nên ta có tỉ số sau : \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\)

Mà : \(R_1=8R_2\Rightarrow\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{8}\)

Nên : \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow I_2=8I_1\) (1)

Lại có : \(I_2=I_1+2\) (2)

Thay 8I₁ của biểu thức (1) vào nơi có I₂ ở biểu thức (2) ta có :

\(8I_1=I_1+2\)

\(\Rightarrow7I_1=2\)

\(\Rightarrow I_1=\dfrac{2}{7}\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện I₂ bằng :

\(I_2=I_1+2=\dfrac{2}{7}+2=\dfrac{16}{7}\left(A\right)\)

Điện trở R1 là :

\(R_1=\dfrac{U_{tm}}{I_1}=\dfrac{24}{\dfrac{2}{7}}=84\left(\Omega\right)\)

Điện trở R2 là :

\(R_2=\dfrac{U_{tm}}{I_2}=\dfrac{24}{\dfrac{16}{7}}=10,5\left(\Omega\right)\)

Kết luận : Vậy :

R1 = 84\(\Omega\)

R2 = 10,5\(\Omega\)

I2 = \(\dfrac{16}{7}\left(A\right)\)

I1 = \(\dfrac{2}{7}\left(A\right)\)

Answer 2

Vì I2=I1+2 nên R1//R2 ( vì nối tiếp thì I2=I1 nhé )

Rtđ=\(\dfrac{R1.R2}{R1+R2}=\dfrac{8R2^2}{9R2}=\dfrac{8R2}{9}\Omega\)

Vì R1//R2=>U1=U2=U=24V=>\(I1=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{24}{8R2};I2=\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{24}{R2}\)

Kết hợp I2=I1+2=>\(\dfrac{24}{R2}=\dfrac{24}{8R2}+2=>R2=10,5\Omega\)=>R1=8R2=84\(\Omega\)

Thay R2 rồi tính I1=\(\dfrac{2}{7}A;I2=\dfrac{16}{7}A\)

@nguyen thi vang

Answer 3

Tóm tắt:

R1 = 8R2

U = 24V

I2 = I1 + 2 (A)

______________

R1 = ?

R2 = ?

I1 = ?

I2 = ?

Giải:

Vì I1 khác I2 nên R1 // R2

=> U = U1 = U2 = 24V

Ta có:

R1 =8R2

=> R1 / R2 = 8

Hay (U1/I1) / (U2/I2) = 8

<=> (24/I1) / [24/(I1 + 2)] = 8

<=> I1 xấp xỉ 0,29 A

=> I2 = I1 + 2 = 0,29 + 2 =2,29 (A)

Đieen trờ R1 là:

R1 = U1/I1 = 24/0,29 xấp xỉ 82,8 (ôm)

Đieenj trở R2 là:

R2 = U2/I2 = 24/2,29 xấp xỉ 10,5 (ôm)

Vậy