Question

Cho 2 đa thức f (x) =ax +b ; g(x) = x ² - x +1 hãy xác định a,b biết :f(1)=g (2) và f (-2) = g(1)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=ax+b\\g\left(x\right)=x^2-x+1\end{matrix}\right.\)

Từ giả thiết đề bài:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=g\left(2\right)\\f\left(-2\right)=g\left(1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4-2+1=3\\-2a+b=1-1+1=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b+2a-b=2\)

\(\Rightarrow3a=2\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{3}\)

\(b=3-\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\)