\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3-1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}=x^2+x+1\)
Ta có :
\(x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN của \(\dfrac{A}{B}\) là : \(\dfrac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi : \(x=-\dfrac{1}{2}\)
a)Giải phương trình : \(x^4+x^2+6x-8=0\)
b)Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình : \(x^2+2x-10=y^2\)
c)Cho \(a^3+b^3+c^3=abc\) với \(a,b,c\) khác 0 Tính giá trị biểu thức : P=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Bài 1: Giải pt sau:
a)\(\frac{x+5}{3x-6}-\frac{1}{2}=\frac{2x-3}{2x-4}\)
b)\(\frac{3}{2x-16}+\frac{3x-20}{x-8}+\frac{1}{8}=\frac{13x-102}{3x-24}\)
Bài 2: Cho biểu thức: P=\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm giá trị của x để P>0, P<0.
Bài 3: Cho biểu thức: P=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
a)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cx có giá trị nguyên.
b)Tính giá trị của biểu thức khi \(x^2-9=0\)
Bài 4: Cho biểu thức B=\(\left(\frac{x+2}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{x+2}\right):\frac{2x^2-x}{x^2-2x}\)
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B sau khi rút gọn vs \(\left|x\right|=3\)
c) Tính giá trị nguyên của x để B nguyên.
4.Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
A. x=-3 và 2x=-6 B. -2x=3x-1 và x=-1
2.trong các giá trị y=1,y=2,y=0,y=5 giá tti nào là nghiệm của phương trình (y-2)^2=y+4
Câu 1: Khai triển hằng đẳng thức sau: (a+b)4
Câu 2: Cho biểu thức: A= (\(\frac{x-3}{x}\) - \(\frac{x}{x-3}\) + \(\frac{9}{x^2-3x}\) ) : \(\frac{2x-2}{x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên
Câu 5. Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn 2 (y2 + yz + z2) + 3x2= 36. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A = x + y + z
Bài 2:
a) (x+1)(2x-3)-3(x-2)
=2(x-1)\(^2\)
b) (x+1)(x\(^2\)-x+1)-2x
=x(x-1)(x+1)
c) \(\dfrac{x}{3}\)-\(\dfrac{5x}{6}\)-\(\dfrac{15x}{12}\)=\(\dfrac{x}{4}\)-5
d) \(\dfrac{x-1}{2}\)-\(\dfrac{x+1}{15}\)-
\(\dfrac{2x-13}{6}\)=0
e) \(\dfrac{3\left(5x-2\right)}{4}\)-2
=\(\dfrac{7x}{3}\)-5(x-7)
g) \(\dfrac{x-3}{11}\)+\(\dfrac{x+1}{3}\)
=\(\dfrac{x+7}{9}\)-1
h) \(\dfrac{3x-0,4}{2}\)+\(\dfrac{1,5-2x}{3}\)
=\(\dfrac{x+0,5}{5}\)
cho các phân thức sau:
A= \(\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
B= \(\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)
a,tìm ĐKXĐ . rút gọn
b, tìm x để các biểu thức trên bằng 0
Bài 3:
a) \(\dfrac{2x-1}{5}\)-\(\dfrac{x-2}{3}\)
=\(\dfrac{x+7}{15}\)
b) \(\dfrac{x+3}{2}\)-\(\dfrac{x-1}{3}\)
=\(\dfrac{x+5}{6}\)+1
c) \(\dfrac{2\left(x+5\right)}{3}\)+\(\dfrac{x+12}{2}\)
-\(\dfrac{5\left(x-2\right)}{6}\)=\(\dfrac{x}{3}\)+11
d) \(\dfrac{x-4}{5}\)+\(\dfrac{3x-2}{10}\)-x
=\(\dfrac{2x-5}{3}\)-\(\dfrac{7x+2}{6}\)
e) \(\dfrac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}\)
=\(\dfrac{\left(x-4^{ }\right)^2}{6}\)+\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{3}\)
d) \(\dfrac{7x^2-14x-5}{15}\)
=\(\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{5}\)-\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3}\)
e) \(\dfrac{\left(7x+1\right)\left(x-2\right)}{10}\)+\(\dfrac{2}{5}\)
=\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{5}\)+\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{2}\)
a) 5(k+3x)(x+1)-4(1+2x)=80 Tìm gt của k
b) x\(^2\)-4x+6=0
c) |x-2|=-1
Chứng tỏ hai phương trình b) và c) vô nghiệm
d) |x|=x
