Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\)
B = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4}{x-1}\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) So sánh C =\(\left(A.B+\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-5}\right).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}với3\)
1. Rút gọn :
a) 3sqrt{2a}-sqrt{18a^3}+4sqrt{dfrac{a}{2}}-dfrac{1}{4}sqrt{128a} ( với age0)
b) dfrac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}+2}-dfrac{2}{2+sqrt{2}}+dfrac{sqrt{2}+1}{sqrt{2}} c) dfrac{2+sqrt{5}}{sqrt{2}+sqrt{3+sqrt{5}}}+dfrac{2-sqrt{5}}{sqrt{2}-sqrt{3-sqrt{5}}}
2) Cho biểu thức :
P left(dfrac{1}{x-sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}-1}right):dfrac{sqrt{x}}{x-2sqrt{x}+1} (với xge0;xne1)
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x để P dfrac{1}{2}
3) Cho biểu thức :
A left(dfrac{sqrt{a}}{sq...
Đọc tiếp
1. Rút gọn :
a) \(3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\) ( với \(a\ge0\))
b) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\) c) \(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
2) Cho biểu thức :
P = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;x\ne1\))
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x để P \(>\dfrac{1}{2}\)
3) Cho biểu thức :
A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0;a\ne1\))
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của A để A<0
27 tháng 5 2023 lúc 20:37
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a) Rút gọn các biểu thức B
b) Cho \(P=B:A\). Với \(x>1\), tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{1}{P}\)
Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(\dfrac{x-2}{x-\sqrt{x}-2}-1\right)\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để P=2A - \(\dfrac{1}{x}\)đạt GTLN.
cho biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
B=\(\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{x+9}{x-9}\) với \(\left(x\ne9,x\ge0\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, tìm các giá trị của x để B>A
1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)với(x≥0;x≠4)
a)rút gọn A
b)tính A khi x=6+4\(\sqrt{2}\)
2.cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)\)với x≥0;x≠1;x≠4
a)rút gọn P
b)tìm x để P=-4
bài 1: cho hai biểu thức A dfrac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}-5} và B dfrac{sqrt{x}+3}{sqrt{x+1}}+dfrac{5}{sqrt{x}-1}+dfrac{4}{x-1} với xge0,xne0và xne5
a) Rút gọn B
b) so sánh C (A.B+dfrac{x-5}{sqrt{5}-x}).dfrac{sqrt{x}-5}{sqrt{x}}với 3
bài 2: cho các biểu thức A dfrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-dfrac{x+9sqrt{x}}{x-9} và B dfrac{x+5sqrt{x}}{x-25}
với xge0,xne9vàxne5
a) Rút gọn các biểu thứ A và B
b) Đặt P dfrac{A}{B}. Hãy so sánh P với 1
MN giúp mik với ạ ? cảm ơn mn !
Đọc tiếp
bài 1: cho hai biểu thức A =\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\) và B =\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x+1}}+\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4}{x-1}\) với \(x\ge0,x\ne0\)và \(x\ne5\)
a) Rút gọn B
b) so sánh C =\((A.B+\dfrac{x-5}{\sqrt{5}-x}).\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}}\)với 3
bài 2: cho các biểu thức A =\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{x+9\sqrt{x}}{x-9}\) và B =\(\dfrac{x+5\sqrt{x}}{x-25}\)
với \(x\ge0,x\ne9vàx\ne5\)
a) Rút gọn các biểu thứ A và B
b) Đặt P = \(\dfrac{A}{B}\). Hãy so sánh P với 1
MN giúp mik với ạ ? cảm ơn mn !
B2: cho :
\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{1}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right)\div\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-1\right)\) với \(x\ge0,x\ne1\)
a, Rút gọn P
b, Tìm x để P = \(\dfrac{3}{2}\)
\(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+9\sqrt{x}}{9-x};\left(x\ge0;x\ne9;x\ne16\right)\)
\(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-5\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1};\left(x>0;x\ne1\right)\)