Question

Chiều dài của một đường đua hình tròn là 7,2km. Hai vận động viên chạy xuất phát cùng một điểm với các vận tốc lần lượt là 4m/s và 5m/s. Sau bao lâu họ gặp nhau trong các trường hợp:
a. Họ chuyển động theo hai hướng ngược nhau.
b. Họ chuyển động cùng chiều nhau.

Answer 1

a. Gọi t là thời gian từ khi xuất phát tới khi 2 người gặp nhau.

Có: \(t=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_2}{v_2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{S_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow S_1=\frac{4}{5}S_2\)

Vì hai người đi ngược chiều nhau nên S₁+S₂=7,2 (km)

Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}S_1+S_2=7,2\\S_1-\frac{4}{5}S_2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_1=3,2\\S_2=4\end{matrix}\right.\) (km)

Thời gian khi bắt đầu tới khi gặp nhau là: t=\(\frac{3,2.1000}{4}=800\left(s\right)\)

b. Tương tự cách giải trên, vì hai người đi cùng chiều nhau nên S₁+S₂=7,2+2S₁

_{Giải hpt:} \(\left\{{}\begin{matrix}S_1-\frac{4}{5}S_2=0\\S_2-S_1=7,2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_1=28,8\\S_2=36\end{matrix}\right.\)

Thời gian kể từ lúc bắt đầu đến khi gặp nhau là: t=\(\frac{28,8.1000}{4}=7200\left(s\right)\)