Chia đa thức cho đơn thức
\(4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\)
=\(\left(3x-4\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\)
= \(\left(3x-4+12x^2-3x\right):\left(-3x-2x-1\right)\)
\(=\left(-4+12x^2\right):\left(-5x-1\right)\)
=\(\dfrac{-4+12x^2}{1}.\dfrac{-1}{5x-1}\)
=\(\dfrac{-4+12x^2}{5x}=\dfrac{-4+12x}{5}\)
Thực hiện phép tính các đa thức sau
a) \(\left(3x^2-2x+5\right)\left(2x^2-3x+1\right)\)
b) \(\left(\dfrac{3}{2}x^2-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{3}{2}x-3\right)\)
c) \(\left(\dfrac{3}{4}x^2+2x-\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{3}{2}x-3\right)\)
d) \(\left(-\dfrac{1}{3}+2x-x^2\right)\left(-2x^2-\dfrac{1}{2}x+2\right)\)
e) \(\left(3xy+\dfrac{1}{2}x\right)\left(3x^{2y}-3xy^2-1\right)\)
Chia đa thức cho đơn thức
a) \(\left(-2\right)^5:\left(-2\right)^3\)
b) \(\left(-y\right)^7:\left(-y\right)^3\)
c) \(x^{12}:\left(-x^{10}\right)\)
d) \(\left(2x^6\right):\left(2x\right)^3\)
e) \(\left(-3x\right)^5:\left(-3x\right)^2\)
f) \(\left(xy^2\right)^4:\left(xy^2\right)^2\)
i) \(\left(x+2\right)^9:\left(x+2\right)^6\)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(3x^2\) - 2x( 5+ 1,5x) +10
b) 7x ( 4y- x) + 4y( y-7x) - 2( \(2y^2\) - 3,5x)
c) \(\left\{2x-3\left(x-1\right)-5\left[x-4\left(3-2x\right)+10\right]\right\}.\left(-2x\right)\)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 3( 2x -1) - 5( x -3) + 6( 3x -4) = 24
b) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\)
c) \(2x\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)
d) \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x+2\right)=-1-x\)
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)\(A=x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2+y^2\right)+2002\) Với \(x=1;y=-1\)
b) \(B=5x\left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)-\dfrac{11}{20}\) Với \(x=-0,6;y=-0,75\)
Bài 4: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:
a) \(2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)
b) \(z\left(y-x\right)+y\left(z-x\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)
c) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) \(A=\left(x-3\right)\left(x-7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\) Với \(x=0;x=1;x=-1\)
b) \(B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\) Với \(\left|x\right|=2\)
c) \(C=\left(2x+y\right)\left(2z+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-z\right)\) Với \(x=1;y=1;z=\left|1\right|\)
Cho biểu thức:
A\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x ∈ Z để A nguyên
1) Tìm số tự nhiên n để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
A= \(4x^{n+1}y^2;B=3x^3y^{n-1}\)
2) Rút gọn biểu thức
\(\left[\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^2-y^2\right)+3\left(x+y\right)^2\right]:\left(x+y\right)\)
Tìm x :
a, \(2\cdot\left(5x+1\right)-7\cdot\left(3x-2\right)=4\cdot\left(2x-1\right)+3\cdot\left(2-x\right)\)
b, \(-4\cdot\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)+\dfrac{7}{2}\cdot\left(2x-1\right)+x=5x\cdot\left(1-x\right)\)
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x^2-16}{x-4}-1\right):\left(\dfrac{x-2}{x-3}+\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x+2-x^2}{x^2-2x-3}\right)\)
1, Rút gọn biểu thức A.
2, Tìm số nguyên x để \(\dfrac{A}{x^2+x+1}\) nhận giá trị nguyên.
1, Tính
a) \(\dfrac{3x^2-5}{x^2-5x}+\dfrac{5-15x}{5x-25}\)
b) \(\dfrac{4+x^3}{x-3}-\dfrac{2x+2x^2}{x-3}+\dfrac{2x-13}{x-3}\)
c) \(\dfrac{2}{x-5}+\dfrac{x-25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
d) \(\dfrac{2x+8}{x^2-12+1}+\dfrac{7}{x-2}\)
2. Tính giá trị biểu thức
A= \(2\left(x+1\right)+\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)-9x^2\)
tại \(x=15\)
1 .Thực hiện phép tính :
\(8x^{n-1}.\left(\dfrac{1}{2}.x^{n+1}-\dfrac{3}{4}.x\right)\)
2. Tìm x , biết :
a, \(3x.\left(2x-4\right)-2x\left(2x+5\right)=44\)
b, \(x.\left(5-3x\right)+3x.\left(x+1\right)=40\)
