chỉ cần câu D hoi nha những câu còn lại ko cần chứng minh, có thể dùng đc
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBKH vuông tại K có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{KBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBKH
c: Ta có: ΔBAH=ΔBKH
=>HA=HK
Xét ΔHAM vuông tại A và ΔHKC vuông tại K có
HA=HK
\(\widehat{AHM}=\widehat{KHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAM=ΔHKC
=>HM=HC
=>ΔHMC cân tại H
d: Ta có: ΔHAM=ΔHKC
=>AM=KC
Ta có: BA+AM=BM
BK+KC=BC
mà BA=BK và AM=KC
nên BM=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CM(1)
Ta có: HM=HC
=>H nằm trên đường trung trực của CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra BH là đường trung trực của CM
=>BH\(\perp\)MC
Ta có: BH\(\perp\)MC
AE//BH
Do đó: AE\(\perp\)MC
