Chương II : Số nguyên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Hằng

Câu 9. Tìm các số a, b, c nguyên dương thỏa mãn:

a3 + 3a2 + 5 = 5b và a + 3 = 5c

Buddy
31 tháng 3 2020 lúc 19:53

Do a∈Z+a∈Z+

⇒5b=a3+3a2+5>a+3=5c

⇒5b>5c⇒b>c⇒5b⋮5c

⇒a3+3a2+5⋮a+3

⇒a2(a+3)+5⋮a+3

a2(a+3)⋮a+3

⇒5⋮a+3⇒a+3∈Ư((5)

⇒a+3={±1;±5}(1)

Do a∈Z+⇒a+3≥4(2)

Từ (1)(2)

⇒a+3=5⇒a=2

⇒23+3.22+5=5b=55⇔b=5

⇒2+3=5c=51⇔c=1

Vậy: a=2 b=2 c=1

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
khanhvietcong
Xem chi tiết
Tuoi Nguyen
Xem chi tiết
tuan le
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Hưng
Xem chi tiết
Ngoc Hoang
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
TRẦN CÔNG THỊNH PHÚ
Xem chi tiết
Vũ Đức Anh
Xem chi tiết