a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AB*AF=AC*AE
b: Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại D
Cho △ABC có 3 góc nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh △AEB đồng dạng △AFC
b) Chứng minh góc ABC = góc ABC
c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại \(I\) . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(IE.IF=IM^2-\dfrac{BC^2}{4}\)
Cho AABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HELAB và HFLAC (E & AB; Fe AC). a) Chứng minh: AAEH-AAHB. b) Chứng minh: AE AB = AH và AE AB = AF. AC. c) Chứng minh: AAFE và AABC đồng dạng. d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Mọi người ơi làm giúp mình bài này với ạ
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
1.Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
2. Chứng minh HD.HB= HC.HE
3.AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IF/IC=FA/CF
4. Trên tia đối của AF lấy điểm N sao cho AN=AF. Gọi M là trung điểmcủa cạnh IC. Chứng minh NI=FM.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH .
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác ABC
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AB . Đường vuông góc BC kẻ từ B cắt MN tại I . Chứng minh
c) IC cắt AH tại O . Chứng minh O là trung điểm AH
d) Gọi K là giao điểm của CA và BI . Tính độ dài BK ,biết AB = 15 cm , AC = 20 cm .
tam giác vuông ABC, đường cao AD.
a/ chứng minh AD.AD= BD.BC. b/ cho AB=3 cm, AC= 4cm, tính BC và AD. C/ Tia phân giác góc ABC cắt AD tại I, Phân giác góc DAC cắt BC tại K, chứng minh IK//AC. M là giao điểm của AK và IC, N là trung điểm AC, chứng minh D,M,N thẳng hànggiúp mình với ạcho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm,đường cao AH a/ chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA . Tính BC,AH. b/ kẻ HM vuông góc với AB tại M. chứng minh: HM^2=MA*MB c/ MC cắt AH tại I , đường thẳng qua I và song song với AC cắt AB,BC lần lượt tại E,F . CM: IF=IE
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB. b) Kẻ DK vuông góc AC tại K. Chứng minh CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD. Chứng minh FK vuông góc DN tại S.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Đường phân giác củ góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E A) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giácHBA và AB^2=BC.BH B) biết AB =9cm, BC= 15cm. Tính DC và AD C) gọi I là trung điểm của ED .Chứng minh : BIH=ACB Hộ mk với ạ 😢 Vẽ hình hộ mik luôn mai mik thi òi ạ Thank m.n
