Question

Câu 5: Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx và Parapol (P) có phương trình y = x2 . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ cùng dấu. 

help em với ạ

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2=3\left(2m+3\right)-2mx=0\Leftrightarrow x^2+2mx-3\left(2m+3\right)=0\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ cùng dấu .

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\3\left(2m+3\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+3\right)^2>0\\6m+9>0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m< -\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m\ne3,m< -\dfrac{3}{2}\) là giá trị m cần tìm.