b)tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
\(P=\left(\dfrac{3x+3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
a) Rút gọn P (x > o, x khác 1)
b) Tìm giá trị của x để P > 0
Bài 1 : Cho A = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\). ĐK : x ≥ 0, x ≠ 25.
a. Tìm x để A < \(\frac{1}{3}\)
b. Tìm x nguyên để A nguyên
Bài 2 : Cho B = \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\). ĐK : x ≥ 0, x ≠ 9.
a. Tìm x để B ≤ 0
b. Tìm x để B > 1
c. Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 3 : Cho C = \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\). ĐK : x ≥ 0.
a. Tìm giá trị lớn nhất của C
b. Tìm x để P nguyên
Bài 4 : Cho D = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\). ĐK : x ≥ 0, x ≠ 1. Hãy tìm x để 2P = 2\(\sqrt{x}\)+5
cho biểu thưc P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\).\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x>0,x≠1
a) rút gọn P
b) tìm các giá trị của x để P>0
c) tìm các giá trị x để P=-2
1) Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4 \sqrt{x}+4} :\left(\frac{x}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\), với x>0
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để \(A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}\)
2) Cho biểu thức \(P=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\), với \(x>0\) và \(x \neq 1\)
a) Rút gọn P
b) Tim giá trị của P tại \(x=\sqrt{2022+4 \sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4 \sqrt{2018}}\)
3) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x-6}{x+3 \sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right) : \frac{2 \sqrt{x}-6}{x+1}\), với \(x>0 ; x \neq 9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
Cho biểu thức \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\right)\) (với \(x>0,x\ne1\) )
a) Rút gọn biểu thức M
b) Tìm các giá trị của x để M > 0
A=\(\frac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\) (x≥0, x≠1)
a,Rút gọn A
b,Tìm các giá trị của x để A là số nguyên
c,Tìm giá trị lớn nhất của A
Câu 1: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) ( với \(x>0,x\ne1\))
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để \(P>\frac{1}{2}\)
Câu 2: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0,a\ne1\) )
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của a để P < 0
Bài 1: giải các PT sau
a) \(2\sqrt{x}=6\)
b) \(4-5\sqrt{x}=-1\)
c) \(4\sqrt{x}=-3\)
d) \(\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
e) \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)
f) \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)
Bài 2:
\(9\left(x+2\right)^2-108=0\)