\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+4\ge0\)

cho x,y,z là các số thực bất kì, chứng minh rằng: 3(x²+y²+z²)\(\ge\)(x+y+z)²

giải hệ phương trình

1.\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=1-y^2\\\left|y\right|=1-x^2\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+y^2+x^2=8\\xy\left(x+1\right)\left(y+1\right)=m\end{matrix}\right.\)

tìm m

giải phương trình

a)\(x^4-32x+48=0\)

b)\(x^2+\left(\frac{x}{x-1}\right)^2=1\)

giải phương trình

\(x^3-2x^2-5x+6=0\)

\(x^3-x^2-8x+12=0\)

giải phương trình

(2x²-5x+1)²-(x²-5x+6)²=0

x⁴-4x³-9x²+36x=0

cho biểu thưc P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\).\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x>0,x≠1

a) rút gọn P

b) tìm các giá trị của x để P>0

c) tìm các giá trị x để P=-2

cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+ay=2\\ax-2y=1\end{matrix}\right.\)

a) gải hệ phương trình theo tham số a

b) tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thoả mãn x.y<0