Câu 1: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) ( với \(x>0,x\ne1\))
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để \(P>\frac{1}{2}\)
Câu 2: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0,a\ne1\) )
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của a để P < 0
a,đkxđ x>0;x\(\ne\) 1
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(=\left(\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x-1}{x}\)
b, để P>1/2
\(\frac{x-1}{x}>\frac{1}{2},< =>\frac{x-1}{x}-\frac{1}{2}>0< =>\frac{2\left(x-1\right)-1.x}{2x}< =>\frac{2x-2-x}{2x}< =>x-2>0< =>x>2\)
câu 2 mk ra đáp án là\(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)mà cũng nghĩ là đúng nhưng câu b tính k đc
