Question

Câu 1:Kết quả của phép cộng hai phân thức với khác 1 là Câu 2:Tổng bốn góc trong của một tứ giác lồi bằng Câu 3:Số nghiệm của phương trình là Câu 4:Số nghiệm của phương trình là Câu 5:Cho và .
Khi đó, giá trị của biểu thức bằng . Câu 6:Số nguyên tố n lớn hơn 3 để giá trị của biểu thức chia hết cho giá trị của biểu thức là Câu 7:Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 12 cm.
M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB, O là giao điểm hai đường chéo.
Đường thẳng qua O và vuông góc với OM cắt BC tại N. Diện tích tứ giác OMBN bằng . Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức là Câu 9:Cho tam giác ABC có đường cao AH trọng tâm G. Một đường thẳng đi qua G
và song song với BC cắt các cạnh AB, AC tại M và N. Nếu diện tích tam giác ABC bằng 36
thì diện tích tam giác HMN bằng Câu 10:Cho là các số thỏa mãn
Khi đó giá trị của biểu thức là

Answer 1

Bài 10:

\(P=2x^2-2xy+y^2+4x+4=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)\)

\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\)

ta có: \(\left\{\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x+2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow P=0\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-2\\y=x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\left(-2\right)^4+\left(-2\right)^4=32\)

Answer 2

Bài 3:

\(\Leftrightarrow\frac{5x\left(x+3\right)-\left(x+2\right)\left(x-3\right)}{x^2-9}=2\)

\(\left\{\begin{matrix}\left|x\right|\ne3\\5x^2+15x-x^2+x+6=2x^2-18\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}\left|x\right|\ne3\\2x^2+16x=24\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left|x\right|\ne3\\x^2+8x+16=12+16=28\end{matrix}\right.\)

ĐS: Hai nghiệm

Answer 3

Nhầm:

\(\left\{\begin{matrix}\left|x\right|\ne3\\x^2+8x+16=10-9=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left|x\right|\ne3\\\left(x+4\right)^2=1\end{matrix}\right.\)\(\left\{\begin{matrix}\left|x\right|\ne3\\x+4=1\Rightarrow x=-3\\x+4=-1\Rightarrow x=-5\end{matrix}\right.\)

Kết luận: x=-5

ĐS: 1 nghiệm