Câu hỏi của Lê Thân Gia Hân

Question

Câu 1:Hệ số của  trong khai triển của  là 
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).

Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức  bằng

Câu 3:Hệ số của  trong khai triển của  là ....

Phương An · Accepted Answer

Câu 1:Hệ số của trong khai triển của là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất). $\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3$ $=\frac{1}{8}x^3-2,25x^2+13,5x-27$ ĐS: 13,5 Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức bằng $\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)$ $=8x^3+27-8x^3+2$ = 29 ĐS: 29 Câu 3:Hệ số của trong khai triển của là . $\left(2x^2+3y\right)^3$ $=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^2$ ĐS: 54 Câu 4:Với , giá trị của biểu thức bằng . $x^3-y^3-3xy\times1$ $=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)$ $=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$ $=\left(x-y\right)^3$ = 13 = 1 ĐS: 1 Câu 5:Với , giá trị của biểu thức bằng $x^2+2xy+y^2-4x-4y+1$ $=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1$ = 32 - 4 . 3 + 1 = - 2 ĐS: - 2 Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $4x^2+4x+11$ = 4x2 + 4x + 1 + 11 = (2x + 1)2 + 11 $\ge$ 11 ĐS: 11 Câu 7:Cho và . Khi đó bằng (x - y)2 = 52 <=> x2 - 2xy + y2 = 25 <=> 2xy = 15 - 25 <=> 2xy = - 10 <=> xy = - 10 : 2 <=> xy = - 5 x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5 . (15 - 5) = 50 ĐS: 50 Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức là Q = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y = 7 - x2 + 2x - 1 - 4y2 - 4y - 1 = 7 - (x - 1)2 - (2y + 1)2 $\ge$ 7 Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn là (x + 3)2 - x2 + 9 = 0 <=> (x + 3)2 - (x - 3)(x + 3) = 0 <=> (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0 <=> 6(x + 3) = 0 <=> x + 3 = 0 <=> x = - 3 ĐS: - 3 Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là x2 - 4x + 4y2 + 12y + 13 = x2 - 4x + 4 + 4y2 + 12y + 9 = (x - 2)2 + (2y + 3)2 $\ge$ 0Câu trả lời: Câu 1:Hệ số của trong khai triển của là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất). $\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3$ $=\frac{1}{8}x^3-2,25x^2+13,5x-27$ ĐS: 13,5 Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức bằng $\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)$ $=8x^3+27-8x^3+2$ = 29 ĐS: 29 Câu 3:Hệ số của trong khai triển của là . $\left(2x^2+3y\right)^3$ $=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^2$ ĐS: 54 Câu 4:Với , giá trị của biểu thức bằng . $x^3-y^3-3xy\times1$ $=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)$ $=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$ $=\left(x-y\right)^3$ = 13 = 1 ĐS: 1 Câu 5:Với , giá trị của biểu thức bằng $x^2+2xy+y^2-4x-4y+1$ $=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1$ = 32 - 4 . 3 + 1 = - 2 ĐS: - 2 Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là $4x^2+4x+11$ = 4x2 + 4x + 1 + 11 = (2x + 1)2 + 11 $\ge$ 11 ĐS: 11 Câu 7:Cho và . Khi đó bằng (x - y)2 = 52 <=> x2 - 2xy + y2 = 25 <=> 2xy = 15 - 25 <=> 2xy = - 10 <=> xy = - 10 : 2 <=> xy = - 5 x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5 . (15 - 5) = 50 ĐS: 50 Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức là Q = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y = 7 - x2 + 2x - 1 - 4y2 - 4y - 1 = 7 - (x - 1)2 - (2y + 1)2 $\ge$ 7 Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn là (x + 3)2 - x2 + 9 = 0 <=> (x + 3)2 - (x - 3)(x + 3) = 0 <=> (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0 <=> 6(x + 3) = 0 <=> x + 3 = 0 <=> x = - 3 ĐS: - 3 Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là x2 - 4x + 4y2 + 12y + 13 = x2 - 4x + 4 + 4y2 + 12y + 9 = (x - 2)2 + (2y + 3)2 $\ge$ 0

Nguyễn Quang Định · Answer

@Phương An nhanh thếCâu trả lời: @Phương An nhanh thế

Trần Thiên Kim · Answer

Câu 1:

$\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3=\frac{1}{8}x^3-\frac{9}{4}x^2+\frac{27}{2}x-27$

Vậy hệ số của x là 27/2

Câu 2:

$\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)=8x^3-12x^2+18x+12x^2-18x+27-8x^3+2=27+2=29$

Vậy với mọi giá trị của x, biểu thức có giá trị bằng 29

Câu 3:

$\left(2x^2+3y\right)^3=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^3$

Vậy hệ số của x2y2 là 54.

Câu 4:

$x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1$

Câu 5:

$x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4.3+1=9-12+1=-2$

Câu 6:

$A=4x^2+4x+11$

$A=4x^2+4x+1+10$

$A=\left(2x+1\right)^2+10$

$\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10$

$\Rightarrow MinA=10\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}$Câu trả lời: Câu 1: