Question

Câu 1:

Đưa một vật khối lượng m = 200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một trong hai cách sau:

a. Cách 1: Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động có hiệu suất là 83,33%. Hãy tính: Lực kéo dây để nâng vật lên.

b. Cách 2: Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m, lực kéo vật lúc này là F₂ = 1900N và vận tốc kéo là 2 m/s. Tính độ lớn lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của mặt phẳng nghiêng, công suất kéo.

Answer 1

 

Cách 1. Công nâng vật trực tiếp lên 10 mét là: A_i = P.h =10.m.h = 20000J 

Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là:

Từ công thức: H = A_i/A_φ . 100% => A_tp = A_i .100%/H => A₁ = 20000/0.8333 ≈ 24000(J)

Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h.

Do đó lực kéo dây là:

A_tp = F₁.s = F₁.2h => F₁= A_tp/2.h = 24000/2.10 = 1200(N)

Cách 2. Lực ma sát – hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Công toàn phần dùng để kéo vật:A'_tp = F₂.l = 1900.12 = 22800 (J)

Công hao phí do ma sát: A'_hp= A'_tp – A₁ = 22800 - 20000 = 2800 (J) 

Vậy lực ma sát: F_ms = A'_tp/l = 2800/12 = 233,33N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H₂ = A₁/A'_tp = 87,72%

Công suất kéo: P = F₂. v = 1900.2 = 3800 (W)

Answer 2

1
1a. Hiệu suất của hệ thống
Công nâng vật lên 10 mét là: Ai= P.h =10.m.h = 20000J
Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h. Do đó công phải dùng là: 
Atp=F1.s=F1.2h=1200.2.10 = 24000J
Hiệu suất của hệ thống là: H =
= 83,33%
1b. Khối lượng của ròng rọc.
Công hao phí: Ahp=Atp-A1= 4000J
Gọi Ar là công hao phí do nâng ròng rọc động, Ams là công thắng ma sát
Theo đề bài ta có: Ar =
Ams => Ams = 4Ar 
Mà Ar + Ams = 4000 => 5Ar=4000 
=> Ar=
=800J => 10.mr.h = 800 => mr=8kg
2.Lực ma sát – hiệu suất của cơ hệ.
Công toàn phần dùng để kéo vật:
A’tp=F2.l =1900.12=22800J
Công hao phí do ma sát: A’hp=A’tp – A1 =22800-20000=2800J
Vậy lực ma sát: Fms=
=
= 233,33N
Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H2=
=87,72%
 

Answer 3

 Tóm tắt 
m = 200 kg ( mới đúng vì dùng lực F1 = 1200 N ) 
h = 10 m 
________________ 
a) F1 = 1200N , H =? 
b) L= 12m , F2=1900 N , Fms = ? ; H = ? 

Giải 

Điều kiện kéo vật với vận tốc không đổi. 


a ) Công có ích để kéo vật: 
Ai = P * h = mgh = 200 * 10 * 10 = 20 000 J 

Dùng ròng rọc động lợi về lực thiệt hai 2 lần về đường đi 

=> Công toàn phần người đó đã thực hiện: 
A = F1 * 2h 

Hiệu suất suất của hệ thống 
H = Ai / A = mgh / (F1 * 2h) = mg / 2F1 

=> H = 200 * 10 / 2 * 1200 = 83 % 




b) 

Công có ích để kéo vật: 
Ai = P * h = mgh = 200 * 10 * 10 = 20 000 J ( Giống câu a) 

=> Công toàn phần người đó đã thực hiện: 
A = F2 * L = 1900 * 12 = 22 800 J 


Gọi Fms là lực ma sát. 

Vậy công của lực ma sát là : 
Ams = Fms * L = Fms * 12 = 12Fms 


Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng : 
A = Ai + Ams 

=> Ams = A - Ai 

Answer 4

Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là: từ công thức: H=100% => Atp= Ai..100%/H  => A1 = 20000/0.8333 24000(J)

Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h.

Do đó lực kéo dây là: Atp=F1.s=F1.2h => F1= Atp/2.h = 24000/2.10 = 1200(N)

Cách 2.Lực ma sát – hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Công toàn phần dùng để kéo vật:A’tp=F2.l =1900.12=22800(J)

Công hao phí do ma sát: A’hp=A’tp – A1 =22800-20000=2800(J)

Vậy lực ma sát: Fms= == 233,33N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H2==87,72%

- Công suất kéo : P = F2. v = 1900.2 = 3800 (W)