Question

Câu 1.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường phân giác BM và CN (M ∈ AC, N ∈ AB). Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân

Câu 2.Cho tam giác ABC kẻ đường phân giác BM, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho NM=NB. Chứng minh tứ giác MNBC là hình thang cân

Helppp

 

Answer 1

Câu 1: 

Xét ΔABC có 

BM là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{AB}{BC}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

CN là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AC}{BC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AN}{NB}=\dfrac{AM}{MC}\)

hay MN//BC

Xét tứ giác BNMC có MN//BC

nên BNMC là hình thang

mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

nên BNMC là hình thang cân