Violympic toán 6
Các câu hỏi tương tự
1.chứng minh rằng Afrac{1}{16} biết Afrac{1}{5^2}+frac{2}{5^3}+frac{3}{5^4}+.....+frac{99}{5^{100}}
2.tính (M-N)^3 biết:
M1-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+.....+frac{1}{2017}-frac{1}{2018}+frac{1}{2019}
Nfrac{1}{1010}+frac{1}{1011}+.....+frac{1}{2019}
Đọc tiếp
1.chứng minh rằng A<\(\frac{1}{16}\) biết A=\(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+.....+\frac{99}{5^{100}}\)
2.tính (M-N)\(^3\) biết:
M=1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)
N=\(\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+.....+\frac{1}{2019}\)
Bài 2 : Thực hiện phép tính nhanh nếu có thể :
l) -2019 . 2020 + 1010 . 38
m) 1 - 2 - 3 - 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + 9 - 10 - 11 - 12 + ..... + 97 - 98 - 99 -100.
o) 5^1 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^199 + 5^200.
p) 3^0 - 3^2 + 3^3 - 3^4 +..... + 3^2017 - 3^2018 + 3^2019 -3^2020.
q) 6 + 6.9 + 6.9^2 + 6.9^3 + ....+ 6.9^99.
r) (-1) . (-1)^2 . (-1)^3 . (-1)^4 .... (-1)^99 . (-1)^100
Cho A= 1+2018+2018^2+2018^3+.......+2018^2017.Tìm số dư khi chia A cho 2019.
15 tháng 3 2019 lúc 22:06
Bài 1: Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2: Cho \(n\in N;n>1\). Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)^2}+\frac{1}{n^2}\notin N\)
6 tháng 7 2020 lúc 8:01
Bài 1:
Tìm 2 SN dương a và b nhỏ nhất để các biểu thức sau là PSTG.
frac{2}{a^2+b^2+98};frac{3}{a^2+b^2+99};frac{4}{a^2+b^2+100};...;frac{100}{a^2+b^2+196}
Bài 2:
a,Tìm xin Z
left(1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2013}right).x+2013frac{2014}{1}+frac{2015}{1}+frac{2016}{1}+...+frac{4025}{2012}+frac{4026}{2013}
b, Cho A1+2!+3!+4!+5!+...+2013!+2014!. Hỏi A có là số chính phương không.
Bài 3:
CMR: Afrac{1}{2}.left(7^{2016^{2019}}-3^{8^{2018}}right)chia hết cho 5
Các bạn làm được bài nào...
Đọc tiếp
Bài 1:
Tìm 2 SN dương a và b nhỏ nhất để các biểu thức sau là PSTG.
\(\frac{2}{a^2+b^2+98};\frac{3}{a^2+b^2+99};\frac{4}{a^2+b^2+100};...;\frac{100}{a^2+b^2+196}\)
Bài 2:
a,Tìm \(x\in Z\)
\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right).x+2013=\frac{2014}{1}+\frac{2015}{1}+\frac{2016}{1}+...+\frac{4025}{2012}+\frac{4026}{2013}\)
b, Cho A=1+2!+3!+4!+5!+...+2013!+2014!. Hỏi A có là số chính phương không.
Bài 3:
CMR: \(A=\frac{1}{2}.\left(7^{2016^{2019}}-3^{8^{2018}}\right)\)chia hết cho 5
Các bạn làm được bài nào thì làm giúp mình nha.
Chứng minh rằng: a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b)\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Nhanh lên nhé! Mk đang cần gấp.
Cho M =\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\) .Hãy chứng minh M<\(\frac{3}{16}\)
Câu 2 Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}< \frac{1}{50}\)
Tính 2018^n - 2019 ^n
Biết n= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+99-100-101
Làm nhanh giúp mình nha
3) Cho S 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A
Đọc tiếp
3) Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ..... + 398 - 399
a) Tính tổng S => 3100 chia hết cho 4 dư 1
b) Chứng minh S chia hết cho (-20)
c) Tìm số dư khi chia S cho 9
4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:
A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)2 + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
5) Cho A = 4 - 42 + 43 - 44 + .... + 499 - 4100
a) Tìm tổng A
b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16
c) Tìm chữ số tận cùng của 5A