Câu 1:
a, Đặt (x-1).(3x+2)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+2=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\3x=0-2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\3x=-2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\){1;\(\dfrac{-2}{3}\)} là nghiệm của đa thức (x-1).(3x+2)
b,Đặt 2x2-3x =0
=> x.(2x-3)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x=3\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\){0;\(\dfrac{3}{2}\)} là nghiệm của đa thức 2x2-3x
c, Đặt x2-3x+2=0
=> x2-2x-x+2=0
=> x2-x-2x+2=0
=>x(x-1)-2(x-1)=0
=>(x-2).(x-1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0+2\\x=0+1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\){2;1}là nghiệm của đa thức x2-3x+2
d,Đặt 3x2+4x+1=0
=>3x2+3x+x+1=0
=>3x(x+1)+(x+1)=0
=>(3x+1).(x+1)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x\(\in\){\(\dfrac{-1}{3}\); -1} là nghiệm của đa thức 3x2+4x+1
Câu 2:
a,Vì x4\(\ge\)0 (\(\forall x\))
3x2\(\ge\)0(\(\forall x\))
3>0
=> x4+3x2+3>0(\(\forall x\))
=>Đa thức x4+3x2+3 không có nghiệm
b, Ta có:x2+2x+2=x2+x+x+1+1
=x(x+1)+(x+1)+1
=(x+1).(x+1)+1
=(x+1)2+1
Lại có: (x+1)2\(\ge\)0 (\(\forall x\))
1>0
=>(x+1)2+1>0
=> Đa thức x2 +2x +2 ko có nghiệm
d,Ta có:2x2+2x+3
=x2+x2+x+x+1+2
=x2+x+(x+1)+x2+2
=x(x+1)+(x+1)+x2+2
=(x+1).(x+1)+x2+2
=(x+1)2+x2+2
Lại có:
(x+1)2\(\ge\)0
x2\(\ge\)0
2>0
=>(x+1)2+x2+2>0
Vậy đa thức 2x2+2x+3 không có nghiệm
c,Ta có:x2-2x+2
=x2-x-x+1+1
=x(x-1)-(x-1)+1
=(x-1).(x-1)+1
=(x-1)2+1
Lại có:
(x-1)2\(\ge\)0
1>0
=>(x-1)2+1>0
vậy đa thức x2-2x+2 không có nghiệm
