a, Gọi số có 2 chữ số được viết thêm vào số đã cho là \(\overline{ab}\) (\(0< a\le9;0\le b\le9\)).
Ta có: khi viết thêm số \(\overline{ab}\) vào bên phải số cần tìm thì số đó tăng lên 100 lần và \(\overline{ab}\) đơn vị. Do đó, số cần tìm là:
\(\left(4554-\overline{ab}\right):\left(100-1\right)=\left(4554-\overline{ab}\right):99=46-\dfrac{\overline{ab}}{99}\) (1)
Mặt khác, do nếu thêm vào bên phải số đó 1 số có 2 chữ số thì ta được số mới hơn hơn số cần tìm là 4554 nên số cần tìm là một số tự nhiên. (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{\overline{ab}}{99}\) là một số tự nhiên \(\Rightarrow\overline{ab}⋮99\). Mà \(\overline{ab}\) là số tự nhiên có 2 chữ số nên \(\overline{ab}=99\) .
Thay \(\overline{ab}=99\) vào (1) ta có số cần tìm là: \(46-\dfrac{99}{99}=46-1=45\)
Vậy số cần tìm là 45.
b, Gọi số dầu của 3 thùng lần lượt là a(l),b(l),c(l) (a,b,c>0)
Theo bài ra, ta có: \(c+3=\dfrac{a+b+c}{3}\Rightarrow3c+9=a+b+c\).
Thay số, ta có: \(3c+9=75+78+c\Rightarrow3c+9=153+c\Rightarrow3c-c=153-9\Rightarrow2c=144\Rightarrow c=72\)
Vậy thùng thứ 3 có 72l dầu.
