Question

Câu 1: So sánh P và Q

P = a+{(a-3)-[(a+3)-(-a-2)]}

Q = [a+(a+3)]-[(a+2)-(a-2)]

Câu 2: Chứng minh nếu a là số nguyên thì:

a) M = a(a+2)-a(a-5)-7 chia hết cho 7

b) N = (a-2)(a+3)-(a-3)(a+2) là số chẵn

Câu 3 : Trong 3 số nguyên x, y, z có một số dương, một số âm và một số 0. Em hãy chỉ rõ mỗi số đó biết :

a/ |x| = y².(y-z)

b/ y² = |x|.(z-x)

c/ x⁸+y⁶z = y⁷

Câu 4:Tìm GTLN và GTNN của:

a/ A= |-x+8|-21

b/ B = |-x-17|+|y-36|+12

c/ C = -|2x-8|-35

d/ D = 3(3x-12)²-37

e/ E = -21-3.|2x+50|

g/ G = (x-3)² +|x²-9|+25

Câu 5 :

Cho x₁+x₂+x₃+................+x₅₀+x₅₁=0 và x₁+x₂= x₃+x₄=....................=x₄₉+x₅₀= x₅₀+x₅₁=1. Tính x₅₀

Câu 6 :

a) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tổng âm. Hỏi tổng của

2017 số đó là âm hay dương ?

b) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tích âm. Hỏi tích của

2017 số đó là âm hay dương ? Mỗi số nguyên đó là âm hay dương ?

Answer 1

Câu 4:
a) Ta có: \(\left|-x+8\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|-x+8\right|-21\ge-21\)

Vậy \(MIN_A=-21\) khi x = 8

b) Ta có: \(\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B=\left|-x-17\right|+\left|y-36\right|+12\ge12\)

Vậy \(MIN_B=12\) khi \(x=-17;y=36\)

c) Ta có: \(-\left|2x-8\right|\le0\)

\(\Rightarrow C=-\left|2x-8\right|-35\le-35\)

Vậy \(MAX_C=-35\) khi \(x=4\)

d) Ta có: \(3\left(3x-12\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow D=3\left(3x-12\right)^2-37\ge-37\)

Vậy \(MIN_D=-37\) khi x = 4

e) Ta có: \(-3\left|2x+50\right|\le0\)

\(\Rightarrow E=-21-3\left|2x+50\right|\le-21\)

Vậy \(MAX_E=-21\) khi x = -25

g) \(\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|\ge0\)

\(\Rightarrow G=\left(x-3\right)^2+\left|x^2-9\right|+25\ge25\)

Vậy \(MIN_G=25\) khi x = 3

Answer 2

MIN_{A là j}