Câu 1: Một quả cầu bằng thủy tinh có khối lượng là 1kg, khối lượng riêng 2700kg/m³ treo vào một lực kế. Sau đó nhúng vào nước tính:
a) Trọng lượng quả cầu khi chưa nhúng vào nước
b) Lực đẩy acsimet của quả cầu khi nhúng vào nước
c) Lực kế chỉ bao nhiêu khi nhúng vào nước
Câu 2: Một viên bi bằng sắt bị rỗng ở giữa. Khi nhúng vào nước nó nhẹ hơn khi để ngoài không khí 0,15N. Tìm trọng lượng của viên bi đó khi ở ngoài không khí Cho biết dnước = 10000N/m³ ; dsắt = 78000N/m³ ; thể tích phần rỗng của viên bi Vrỗng = 5cm³
Câu 3: Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trọng nước? Biết dnước = 10000N/m³ ; d nhôm = 27000N/m³.
câu 1
giải
a) trọng lượng của quả cầu khi chưa nhúng vào nước
\(p=10.m=10.1=10\left(N\right)\)
b) thể tích của quả cầu
\(v=\frac{p}{D}=\frac{1}{2700}=\frac{1}{2700}\left(m^3\right)\)
lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên quả cầu
\(Fa=d_n.v=10000.\frac{1}{2700}=\frac{100}{27}\left(N\right)\)
c) lực kế chỉ \(p1=10-\frac{100}{27}=\frac{170}{27}\left(N\right)\) khi nhúng quả cầu vào nước
Câu 1:
a) Trọng lượng quả cầu khi chưa nhúng vào nước:
\(P=10.m=10.1=10\left(N\right)\)
b) Vật chìm hoàn toàn nên
\(V=V_c=\frac{P}{d_v}=\frac{10}{10.2700}=\frac{1}{2700}\left(m^3\right)\)
Lực đẩy Ác si mét
\(F_A=d_n.V_c=10000.\frac{1}{2700}\simeq3,7\left(N\right)\)
Số chỉ lực kế khi nhúng vào trong nước:
\(F=P-F_A=10-3,7=6,3\left(N\right)\)
Câu 2:
Lực đẩy Ác si mét:
\(F_A=0,15\left(N\right)\)
Thể tích viên bi:
\(V=V_c=\frac{F_A}{d_n}=\frac{0,15}{10000}=1,5.10^{-5}\left(m^3\right)\)
Thể tích phần đặc:
\(V_đ=1,5.10^{-5}-5.10 ^{-6}=1.10^{-5}\left(m^3\right)\)
Trọng lượng viên bi:
\(P=1.10^{-5}.78000=0,78\left(N\right)\)
Lực đẩy Ác si mét tác dụng vào viên bi chính bằng phần trọng lượng viên bi bị giảm khi nhúng vào trong nước: Fa = 0,15N
Ta có: Fa = \(d_n.v\) (v là thể tích của viên bi sắt)
\(\Rightarrow v=\frac{Fa}{d_n}=\frac{0,15}{10000}=15.10^{-6}\left(m^3\right)\)
Viên bi bị rỗng nên phần thể tích đặc của viên bi là:
\(v_d=v-v_r=15.10^{-6}-5.10^{-6}=10.10^{-6}=10^{-5}\left(m^3\right)\)
trọng lượng của viên bi
\(P=d_s.v_d=78000.10^{-5}=0,78\left(N\right)\)
câu 3
giải
thể tích của quả cầu nhôm
\(V=\frac{P_{A1}}{d_{A1}}=\frac{1,458}{27000}=54\left(cm^3\right)\)
Gọi thế tích phần còn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V′. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng còn lại P′ của quả cầu phải bằng lực đấy Ac-si-met: P′=FA
\(d_{A1}.V'=d_n.V\Rightarrow V'=\frac{d_n.V}{d_{A1}}=\frac{10000.54}{27000}=20cm^3\)
Thế tích nhôm đã khoét là:
54−20=34(\(cm^3\))
Câu 3:
Thể tích nhôm:
\(V_{nh}=\frac{P_{nh}}{d_{nh}}=\frac{1,458}{27000}=5,4.10^{-5}\left(m^3\right)\)
Khi cân bằng ta có hệ:
\(F_A=P\)
\(\Leftrightarrow d_n.V'=1,458\)
\(\Rightarrow V'=1.458.10^{-4} \left(m^3\right)\)
\(\Rightarrow V_{khoét}=9,8.10^{-5}\left(m^3\right)\)
( Không chắc )
