Câu 1: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 340m, chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Xe thứ nhất đi với vận tốc 5m/s, xe thứ hai có vận tốc bằng một nữa vận tốc xe thứ nhất. Tính:
A) Khoảng cách của hai xe sau 100s
B) Hai vật gặp nhau sau bao lâu và vị trí gặp nhau cách A bao nhiêu
Câu 2: Một vật chuyển động trên đoạn đường AB dài 240m. Trong nửa đoạn đường đầu tiên nó đi với vận tốc v1=5m/s, trong nửa đoạn đường sau nó đi với vận tốc v2=6m/s. Tính thời gian vật chuyển động hết quãng đường AB?
Câu 2:
Ta có:
\(S_{AB}=240m\Rightarrow S_1=S_2=240:2=120m\)
\(v_1=5m/s\)
\(v_2=6m/s\)
\(t_1=?\)
\(t_2=?\)
\(t=?\)
Thời gian chuyển động trên nửa quãng đường đầu là:\(t_1=S_1:v_1=120:5=24\left(s\right)\)
Thời gian chuyển động trên nửa quãng đường sau là:
\(t_2=S_2:v_2=120:6=20\left(s\right)\)
Thời gian chuyển động hết quãng đường AB là:
\(t_1+t_2=24+20=44\left(s\right)\)
Câu 1:
Gọi t là thời gian chuyển động của 2 vật
Quãng đường vật A đi được là \(S_1=v_1.t=5t\)
vì 2 vật chuyển động cùng chiều từ A đến B nên lúc đầu vật B cách vật A 1 khoảng \(S_0=340\)
Vật B cách vật A đoạn đường là:\(S_2=S_0+v_2.t=340+\left(\dfrac{v_1}{2}\right)t=340+2,5t\)
\(\)Khoảng cách giữa hai xe là:
\(\Delta s=s_2-s_1=340+2,5t-5t=340-2,5t\)
Sau 100s là: \(340-2,5.100=90\left(m\right)\)
b, hai xe gặp nhau sau:
\(S_1=S_2\Leftrightarrow5t=340+2,5t\Leftrightarrow2,5t=340\Leftrightarrow t=136\left(s\right)\left(1\right)\)
vị trí gặp cách A là:
Từ \(\left(1\right)\Rightarrow s_1=5t=5.136=680\left(m\right)\)
Câu 1.
a)
Gọi quãng đường mà vật thứ nhất đã đi sau 100s là AC
Gọi quãng đường mà vật thứ hai đã đi sau 100s là BD
Vận tốc của vật thứ hai là :
v2 = \(\dfrac{1}{2}\)v1=\(\dfrac{1}{2}\).5 = 2,5 (m/s)
Quãng đường mà vật thứ nhất đã đi được sau 100s là:
SAC = v1.t1 = 5.100= 500(m)
Quãng đường mà vật thứ hai đi được sau 100s là:
SBD = v2.t = 2,5.100 = 250(m)
Khoảng cách của hai vật sau 100s:
SCD = SAD - SAC = SAB+SBD - SAC = 340+250-500= 90 (m)
b)
Gọi điểm hai vật gặp nhau là G
Vì xuất phát cùng lúc và cùng gặp nhau tại 1 điểm nên thời gian kể từ lúc xuất phát của hai xe đến lúc gặp nhau tại điểm G là bằng nhau: t1=t2=t'
Ta có,
SAG-SBG=SAB
v1.t' - v2.t' = SAB
t'(v1-v2)= SAB
t'(5-2,5)= 340
t'.2,5= 340
t'= 340: 2,5
t'= 136(s)
Vậy hai vật gặp nhau sau: 136s
Vị trí gặp nhau cách A:
SAG= v1.t'= 5. 136= 680(m)
Câu 2.
S1=S2=\(\dfrac{1}{2}\)S=\(\dfrac{1}{2}\).240= 120(m)
Thời gian vật chuyển động hết nửa đoạn đường đầu tiên là:
t1= S1:v1=120 : 5= 24(s)
Thời gian vật chuyển động hết nửa đoạn đường sau là:
t2=S2:v2=120:6= 20(s)
Thời gian vật chuyển động hết quãng đường AB là:
t = t1+t2= 24+20= 44(s)
Thời gian vật chuyển động hết cả quãng đường AB là : 44s
Câu 2
Cho biết
\(S=240m\)
\(V_1=2m\)/s
\(V_2=6m\)/s
Tìm \(t=?\)
Giải:
Nửa đoạn đường AB là:
\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}=\dfrac{240}{2}=120\left(m\right)\)
Thời gian vật chuyển động hết đoạn đường AB là:
\(t=t_1+t_2=\dfrac{S_1}{V_1}+\dfrac{S_2}{V_2}=\dfrac{120}{5}+\dfrac{120}{6}\)
\(t=24+2\left(s\right)\)
